Renormalisation

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

La procédure de renormalisation perturbative utilisée en théorie quantique des champs consiste naïvement à « soustraire l'infini à une grandeur calculée infinie pour obtenir in fine un résultat observable fini ».

Sommaire 1 Un exemple physique : qu'est-ce que la charge de l'électron ? 2 Articles liés 3 Bibliographie 3.1 Introduction générale 3.2 Théorie quantique des champs & physique des particules 3.3 Théorie quantique des champs & physique statistique 3.4 Aspects divers

[modifier] Un exemple physique : qu'est-ce que la charge de l'électron ?

En résumé, en électrodynamique quantique, quand on calcule la charge d'un électron isolé, on trouve une quantité infinie, appelée charge nue de l'électron. Cela ne correspond évidemment pas à la réalité ! Les théoriciens s'en sont sortis en considérant que tout électron était environné d'un nuage de particules virtuelles générées par l'intensité du champ électromagnétique à son voisinage et détruites aussitôt, dans un délai compatible avec les relations d'incertitude d'Heisenberg. Comme par hasard, ce nuage de particules a une contribution infinie à la charge apparente de l'électron, qui compense sa charge nue. Il reste à calculer la différence entre ces deux quantités infinie: c'est l'objet de la procédure de renormalisation.

[modifier] Articles liés

• Régularisation
• Régularisation zeta

[modifier] Bibliographie

[modifier] Introduction générale

• Bertrand Delamotte ; A hint of renormalization, American Journal of Physics 72 (2004) pp. 170-184. Une introduction très pédagogique aux idées, aucune connaissance en théorie des champs n'étant nécessaire. Texte complet disponible sur l'ArXiV : hep-th/0212049
• John Baez ; Renormalization Made Easy, (1999). Un excellent article de vulgarisation, sans formule ni calcul. "I want to explain to you the basic idea of renormalization in quantum field theory, and I want to say a bit about how it's related to statistical mechanics. You won't get the mathematical details here..."
• Andrew E. Blechman ; Renormalization: Our Greatly Misunderstood Friend, (2002).
• Tian Yu Cao & Silvian S. Schweber ; The Conceptual Foundations and Philosophical Aspects of Renormalization Theory, Synthese, 97(1) (1993), 33-108.
• Dmitry Shirkov ; Fifty years of the renormalization group, C.E.R.N. Courrier 41(7) (2001). Texte complet disponible sur : I.O.P Magazines

[modifier] Théorie quantique des champs & physique des particules

• Jean Zinn-Justin ; Transitions de phase, Collection Savoirs Actuels, EDP Sciences (2005), ISBN 2-86883-790-5.
• Anthony Zee ; Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press (2003), ISBN 0-691-01019-6. La meilleure introduction au sujet.
• Francis Halzen & Alan D. Martin ; Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics, John Wiley & sons (1984), ISBN 0-471-81187-4. L'introduction techniquement la plus simple à la théorie quantique des champs appliquée à la physique des particules.
• Ryder, Lewis H. ; Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 1985), ISBN 0-521-33859-X. Excellent compagnon de l'ouvrage précédent.
• Weinberg, Steven ; The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press (1995). Traité monumental en 3 volumes par un expert, prix Nobel 1979.
• Pokorski, Stefan ; Gauge Field Theories, Cambridge University Press (1987), ISBN 0521478162.
• 't Hooft, Gerard ; The Glorious Days of Physics - Renormalization of Gauge theories, cours donné à Erice (Août/Septembre 1998) par le prix Nobel 1999.
• Rivasseau, Vincent ; An introduction to renormalization (PostScript), séminaire Poincaré (Paris, 12 Octobre 2002), publié dans : Duplantier, Bertrand; Rivasseau, Vincent (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7.
• Rivasseau, Vincent ; From perturbative to constructive renormalization (PostScript), Princeton University Press (1991), ISBN 0-691-08530-7.
• Iagolnitzer, Daniel & Magnen, J. ; Renormalization group analysis, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publisher (1996).

[modifier] Théorie quantique des champs & physique statistique

• Jean Zinn-Justin ; Transitions de phase, Collection Savoirs Actuels, EDP Sciences (2005), ISBN 2-86883-790-5.
• Michel Laguës & Annick Lesnes ; Invariances d'échelle - Des changements d'états à la turbulence, collection Echelles, Belin (2003, ISBN 2-7011-3175-8. « Écrit à quatre mains par un théoricien et un expérimentateur, cet ouvrage vise à présenter le sujet de façon simple et complète, tout en donnant de solides bases théoriques à l’étudiant comme au chercheur. »
• William D. McComb ; Renormalization methods - A guide for beginners, Oxford University Press (2003) [ISBN 0-19-850694-5].
• Nigel Goldenfeld ; Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group, Frontiers in Physics 85, Westview Press (June, 1992) [ISBN 0201554097]. Livre à succès où l'accent est mis sur la compréhension des phénomènes plutôt que sur les calculs techniques.
• Zinn Justin, Jean ; Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Oxford University Press (4th edition - 2002) [ISBN 0-19-850923-5]. Un ouvrage monumental qui synthétise l'état de l'art dans le calcul des exposants critiques par les méthodes du groupe de renormalization, appliquant l'idée originale de Wilson (Kenneth Wilson a reçu le prix Nobel 1982).
• Zinn Justin, Jean ; Phase Transitions & Renormalization Group: from Theory to Numbers, séminaire Poincaré (Paris, 12 Octobre 2002), publié dans : Duplantier, Bertrand; Rivasseau, Vincent (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003) [ISBN 3-7643-0579-7]. Texte complet disponible au format PostScript.
• Domb, Cyril ; The Critical Point: A Historical Introduction to the Modern Theory of Critical Phenomena, CRC Press (March, 1996) [ISBN 074840435X].
• Brown, Laurie M. (Ed.) ; Renormalization: From Lorentz to Landau (and Beyond), Springer-Verlag (New York-1993) [ISBN 0387979336].

[modifier] Aspects divers

• Shirkov, Dmitry ; The Bogoliubov Renormalization Group, JINR Communication E2-96-15 (1996). Texte complet disponible sur l'ArXiv : hep-th/9602024
• Zinn Justin, Jean ; Renormalization and renormalization group: From the discovery of UV divergences to the concept of effective field theories, in: de Witt-Morette C., Zuber J.-B. (eds), Proceedings of the NATO ASI on Quantum Field Theory: Perspective and Prospective, June 15-26 1998, Les Houches, France, Kluwer Academic Publishers, NATO ASI Series C 530, 375-388 (1999) [ISBN ]. Texte complet disponible au format PostScript.
• Connes, Alain ; Symétries Galoisiennes & Renormalisation, séminaire Poincaré (Paris, 12 Octobre, 2002), publié dans : Duplantier, Bertrand; Rivasseau, Vincent (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003) [ISBN 3-7643-0579-7]. Le mathématicien français Alain Connes (médaille Fields 1982) décrit la structure mathématique sous-jacente (algèbre de Hopf) de la renormalisation et ses liens avec le problème de Riemann-Hilbert. Texte complet disponible au format PostScript.