רנורמליזציה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
רנורמליזציה הנה אוסף שיטות מתמטיות המשמשת בתורת השדות הקוונטים לצורך חישובים והערכות של מדידים, כאשר ההנחה היא שהם בעלי גודל סופי אינה תקפה עוד בחישובים (מתקבלים ערכים אינסופיים). רנורמליזציה הופיעה לראשונה באלקטרודינמיקה קוונטית ובין המובילים של הפיתוח של שתי אלו היה הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן. תחילה לא היה ביסוס מתמטי לתהליך זה אך אחרי עבודה בתחומי תיאורית השדה האפקטיבי וחבורות רנורמליזציה התקבלה שכחלק בסיסי מעבודת החישוב.
[עריכה] היתקלות ראשונית במכניקה קלאסית
כאשר ישנו תיאור קלאסי של השדה האלקטרומגנטי, במירב המיקרים מזניחים את השפעת השדה שהמטען עצמו יוצר על עצמו, רעיון זה גרר את הרעיון המסקרן כי מסת האלקטרון נובעת כולה למעשה מהתנהגות דמויית הבומרנג הזו של השדה החשמלי של האלקטרון על עצמו. אך רעיון זה גורם לבעיות כיוון שישנה ההנחה כי האלקטרון נקודתי, מה שיוצר סינגולריות במיקום האלקטרון בהתאם לחוק היפוך הריבוע של המרחק לפיו פועל השדה החשמלי. אם מניחים כי לאלקטרון גודל סופי,וניתן לעריכו כ-2.8 פנטומטר, נדרש כי יפעל כוח פנימי על מנת למנוע את התפרקות האלקטרון מהדחייה החשמלית הפנימית, ניסיונות לישוב בעיה זו גררו בעיה נוספת כי האלקטרון מציג מעיין "תאוצה מוקדמת" משמע האלקטרון היה מתחיל להאיץ מעט לפני הפעלת כוח עליו, כיוון שאלקטרון צריך להיות חלקיק יסודי(הנחה שעדיין תקפה כיום) אז אין לו מבנה פנימי, אך אם נשארים עם הנחת היסודיות של האלקטרון כבר לא קיימת סיבתיות וכך ניתן לזרוק את רוב הפיזיקה מהחלון.
[עריכה] אינסופים באלקטרודינמיקה קוונטית
בשנות הארבעים של המאה ועשרים, הראו שינצורי טומונאגה, גוליאן שוויגר, ריצארד פיינמן ופרימן דייסון כי בחישובים מבוססי תורת ההפרעות,היכן שאינטגרלים מתבדרים נפוצים, תוך פיתוח האלקטרודינמיקה הקוונטית, כי חישובים המערבים דיאגרמות פיינמן עם לולאות סגורות של חלקיקים וירטואלים לולאות אלו מופיעות בקירובי הפרעות של תורת השדות הקוונטים. כאשר כל דיאגרמה עם לולאה היוותה תיקון קטן,הפרעה, לדיאגרמה נטולת לולאות. בצורה אינטואיטיבית דיאגרמות עם לולאות נוספות צריכות לתתתיקונים ההולכים וקטנים ככל שישנם יותר לולאות לדיאגרמות נטולות הלולאות, אך כאשר מסכמים את התרומות של לולאות אלו הם גדולות לאין ערך מהמצופה ואף אינסופיות,דוגמה אחת ללולאה היא יצירה ספונטנית של זוג אלקטרון-פוזיטרון, אינטרקציה עם מספר פוטונים והשמדה אחד של השני.
בעוד שחלקיקים וירטואלים מצייתים לחוקי שימור האנרגיה ותנע, הם יכולים לקבל ערכים שהינם בילתי אפשריים לפי חוקי התנועה הקלאסים, בנוסף בכל לולאה האנרגיות והתנעים של החלקיקים הללו אינם בהכרח חייבים להתאים לערכים של החלקיקים בתחילת התהליך או בסופו כיוון שהאחד מאוזן על ידי השני בלולאה משמע ךצורך חישוב ההשפעה על משרעת ההסתברות יש צורך לחשב על כל הצירופים האפשריים של תנע ואנרגיה בלולאה, למעשה אינסוף אינטגרלים מתבדרים. הבעיה התיאורתית הגדולה ביותר היא התבדרות 'אולטרא-סגולה' אשר מקושרות לאנרגיות גבוהות של החלקיקים בלולאה, או במילים מעט טכניות אורך גל קצר ותדר גבוהה של השדה אליו משוייך החלקיק ולכן פועלים למרחקים קצרים ובזמנים קצרים ביותר קיימות גם התבדרויות לאינפרא-אדום אך הן פחות בעיתיות
[עריכה] רגוליזציה
כיוון שלביטוי 
אין למעשה דרך ברורה לחישוב, יש ראשית לבצע הצמדה של גדלים דומים על ידי תאוריית הגבולות בתהליך הנקרא רגוליזציה. הכנסת לאינטגנט גודל המכונה רגולטור עשוי לגרום לאינטגרל להתכנס באנרגיות גבוההות במהירות לרגולטור קיימת 'אנרגית שבירה' אשר שליחתו לאינסוף, או בצורה שקולה להקטין את מרווח הזמן/מרחב לאפס מחזיר לאינטגרל המקורי. כאשר מבוצע החישוב מתקבל ביטוי סופי אך אשר תלוי ברגולטור ואנרגיית השבירה שלו, לאחר מכן מבטלים את ההביטויים התלויים באנרגיית השבירה שלו מבצעים חישוב הגבול של באינסוף עבור אנרגיית השבירה ומתקבל הגודל הפיזיקאלי הסופי, בהנחה כי החישובים אינם תלויים במתרחש במרחקים ומרווחי הזמן הקצרים ביותר צריכים להיות מופקים ביטויים סופיים אשר לא תלויים בערך אנרגיית השבירה שנבחרה.
