Symédiane
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Par chacun des sommets d'un triangle ABC on trace la médiane et la bissectrice. Les symédianes du triangle sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices[1].
Les symédianes (en orange) sont les symétriques des médianes (en vert) par rapport aux bissectrices (en pointillés). Les symédianes se coupent au point de Lemoine du triangle.
[modifier] Point de Lemoine
Émile Lemoine a démontré que les trois symédianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection s'appelle le point de Lemoine du triangle ABC.
Le point de Lemoine est barycentre de (A,a2), (B,b2), (C,c2).
[modifier] Droite de Lemoine
La droite de Lemoine du triangle est la polaire du point de Lemoine par rapport au cercle circonscrit du triangle.
