Téléportation quantique

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La téléportation quantique est une technique discutée dans le cadre de la théorie quantique de l’information pour transférer un état quantique à travers l’espace, en utilisant des états intriqués et la transmission d’une information classique.

Sommaire

1 Indiscernabilité
2 La téléportation quantique : le résultat
3 La méthode
4 Expérimentations
5 Le rayon de téléportation de Star Trek
6 Permutation de l’intrication
7 Références
8 Liens externes
9 Notes

[modifier] Indiscernabilité

Supposons qu’Alice possède un atome de rubidium (l’élément chimique préféré des physiciens pour ce type d’expérience), qui est dans son état fondamental, que Bertrand dispose d’un atome répondant aux mêmes caractéristiques. Il est important de noter que ces deux atomes sont indistingables, ce qui signifie qu’il n’y a aucune différence entre eux.

Si Alice et Bertrand avaient par exemple deux boules de verre semblant identiques et qu’ils les échangeaient, alors quelque chose changerait. Si on disposait d’un microscope très puissant, on pourrait trouver une différence entre les deux boules. Avec des atomes du même type et dans le même état quantique, il n’y a réellement aucune différence. La situation physique dans laquelle Alice a le premier atome et Bertrand le second est exactement la même qu’en inversant les atomes. D’une certaine manière, il est faux même de dire que les atomes sont différents l’un de l’autre. Il serait plus approprié de dire que les deux emplacements dans l’espace ont la propriété que les champs quantiques fondamentaux ont les valeurs définissant l’état fondamental de l’atome de rubidium.

[modifier] La téléportation quantique : le résultat

Maintenant, imaginons que l’atome d'Alice soit dans un état quantique compliqué (excité). Supposons de plus qu’on ne connaisse pas cet état quantique – et, bien sûr, nous ne pouvons pas l’obtenir par la mesure. Mais ce que nous pouvons faire est de téléporter l’état quantique vers l’atome de rubidium de Bertrand. Après cette opération, l’atome de Bertrand sera exactement dans l’état dans lequel se trouvait celui d’Alice.

Il faut noter que l’atome de Bertrand après l’opération est indistingable de celui d’Alice avant l’opération. D’une certaine manière, les deux sont le même – parce que cela n’a pas de sens d’affirmer que les deux atomes sont différents simplement parce qu’ils sont à des emplacements différents. Si Alice avait rendu visite à Bertrand et lui avait donné l’atome, on aurait exactement la même situation physique.

Mais Alice et Bertrand ne sont pas obligés de se rencontrer. Ils ont simplement besoin de partager l’intrication.

Pour comprendre ce que cela signifie, revenons à l’abstraction des qubits. Les atomes sont maintenant dans un état de la forme α |état fondamental> + β |premier état excité> $=: \alpha |0\rangle + \beta|1\rangle$ (en utilisant la notation bra-ket).

[modifier] La méthode

En prérequis, Bertrand a produit deux particules (ou atomes, pour rester dans un exemple concret) appelées Ⅰ et ⅠⅠ, qui sont dans intriqués au degré maximal, par exemple dans l’état de Bell $|\Phi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle_I \otimes |0\rangle_{II} + (|1\rangle_I \otimes |1\rangle_{II})$ .

Cela signifie que si les particules Ⅰ et ⅠⅠ ne sont ni dans l’état |0> ni dans l’état |1>, mais plutôt dans les deux simultanément, et que si on mesure l’une d’entre elles on trouvera sa valeur à |0> et |1> avec une probabilité égale de 1/2. Mais l’autre est alors obligatoirement dans le même état, et cela les connecte par une certaine action à distance.

Bertrand a donné à Alice la particule Ⅰ (en la déplaçant à travers un tunnel quantique) et a gardé la particule ⅠⅠ. À partir de maintenant, Alice peut envoyer un état quantique à Bertrand, dès qu’elle le veut (ou, à l’inverse, Bertrand peut en envoyer un à Alice).

Si Alice a maintenant une particule qu’elle veut téléporter à Bertrand, elle effectue ce qu’on appelle une mesure de Bell sur la particule à envoyer et sur la particule Ⅰ. La mesure de Bell projette les deux particules d’Alice dans un des quatre états de Bell. Les deux particules mesurées sont par la suite dans un état dit intriqué, spécifié par le résultat de la mesure, et la particule à envoyer a perdu son état précédent. Cet état, cependant, n’a pas disparu : il a été téléporté à la particule ⅠⅠ de Bertrand du fait de l’intrication préexistante.

Un problème subsiste néanmoins : l’état de la particule de Bertrand pourra être en rotation. Cela dépend du résultat de la mesure d’Alice, et Alice doit dire à Bertrand ce résultat en utilisant des canaux de communications classiques (c’est-à-dire ordinaires) et Bertrand pourra alors appliquer une opération unitaire (appelée Opérateur de Pauli) à cette particule^[1]. Par la suite, il dispose alors réellement de l’état désiré.

[modifier] Expérimentations

La première démonstration expérimentale de l’intrication fut effectuée à l’université d’Innsbruck (en Autriche) en 1997, par le groupe de Anton Zeilinger. Leur configuration permit de téléporter l’état quantique de polarisation à travers une table optique. Une expérience ayant eu lieu quelque temps plus tôt à Rome, par le groupe de De Martini, avait montré le principe de la téléportation, mais en impliquant seulement deux particules, au lieu de trois : une transportant l’information à téléporter, et deux particules intriquées, qui fournissent le canal quantique et doivent être indépendantes de celle transportant l’état.

En 2004, un autre groupe de recherche à l’université d’Innsbruck et un groupe au NIST démontra la téléportation d’atomes : l’état quantique électronique d’un ion de Calcium fut téléporté vers un autre, l’ensemble des ions étant contenu dans un piège à ions linéaire.

Le 2 juillet 2006, des physiciens à l'Université de Genève ont à nouveau réussi à réaliser une opération de téléportation quantique, en utilisant les propriétés d'intrication des photons, au sein de fibres optiques longues de 800 mètres appartenant à Swisscom.

[modifier] Le rayon de téléportation de Star Trek

Le fait que le terme téléportation rappelle le processus de téléportation dans la série télé Star Trek peut tout à fait avoir été intentionnel. Néanmoins, cette analogie est rapide, car elle ne souligne pas un point important : seule l'information sur l’état quantique est transmise ici, la particule recevant l’information devant déjà être présente.

[modifier] Permutation de l’intrication

Si un état en téléportation est lui-même intriqué avec un autre état, l’intrication est téléportée avec lui. Si Alice a une particule qui est intriquée avec une particule détenue par Carole, et qu’elle la téléporte à Bertrand, à l’issue de l’opération la particule de Bertrand est intriquée avec celle de Carole.

Autre exemple plus symétrique : Supposons qu’Alice possède une particule, Bertrand deux et Carole une seule. La particule de Alice et la première de Bertrand sont intriquées, de même que la seconde de Bertrand et celle de Carole :

Alice -:-:-:-:- Bertrand1 Bertrand2 -:-:-:-:- Carole

Maintenant Bertrand effectue une mesure de Bell sur ces deux particules, qui projette chacune d’entre elles dans un état de Bell, c’est-à-dire qu’elles sont maintenant intriquées. Mais, de manière plus spectaculaire encore, celle d’Alice et celle de Carole sont maintenant intriquées, bien qu’elles n’aient jamais été en contact.

Alice              Bertrand1 -:- Bertrand2           Carole
|                                        |
 \-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-/

Cet effet permet (au moins en théorie) de construire un répéteur quantique. Le site [[1]] donne plus d’information sur un nœud d’un tel répéteur.

[modifier] Références

Théorie :
- C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, & W. K. Wootters, Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 70 1895-1899 (1993) (document en ligne)
- G. Brassard, S Braunstein, R Cleve, Teleportation as a quantum computation, Physica D 120 43-47 (1998)
- G. Rigolin, Quantum teleportation of an arbitrary two qubit state and its relation to multipartite entanglement, Phys. Rev. A 71 032303 (2005) (document en ligne)
- A. Díaz-Caro, On the Teleportation of N-qubit States, arXiv quant-ph/0505009 (2005) (document en ligne)
Premières expérimentations avec des photons :
- D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter, & A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature 390, 6660, 575-579 (1997).
- D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy, & S. Popescu, Experimental realization of teleporting an unknown pure quantum state via dual classical an Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 80, 6, 1121-1125 (1998);
Premières expérimentations avec des atomes :
- M. Riebe, H. Häffner, C. F. Roos, W. Hänsel, J. Benhelm, G. P. T. Lancaster, T. W. Körber, C. Becher, F. Schmidt-Kaler, D. F. V. James, R. Blatt: Deterministic quantum teleportation with atoms, Nature 429, 734 - 737 (2004)
- M. D. Barrett, J. Chiaverini, T. Schaetz, J. Britton, W. M. Itano, J. D. Jost, E. Knill, C. Langer, D. Leibfried, R. Ozeri & D. J. Wineland: Deterministic quantum teleportation of atomic qubits, Nature 429, 737

[modifier] Liens externes

(en) Téléportation quantique à IBM (fr) Téléportation & explication d'une source à photons uniques au GAP (Université de Genève, Switzerland)

[modifier] Notes

↑ Du fait que le résultat de la mesure soit un des quatre états de Bell, le message qu’Alice doit envoyer consiste en 2 bits. D’où la nécessité, pour téléporter un qubit, d’une paire partagée de Bell (parfois appelée 1 e-bit, pour "entangled bit" ou bit intriqué en français) et de la transmission de 2 bits ordinaires.