Vitesse supraluminique

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Une vitesse supraluminique (superluminal en anglais) désigne une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. Sous ce terme, on désigne aussi bien le phénomène connu dans les quasars et les microquasars et qui ne résulte que de la finitude de la vitesse de la lumière, qu'une collection d'effets de nature quantique. Vitesse supraluminique peut aussi se traduire en anglais par Faster-than-Light (FTL). Mais dans ce cas, on parle surtout de voyage et de transmission d'information plus rapide que la lumière, et relève de la science-fiction.

La théorie de la relativité stipule que, dans le vide, les particules de masse nulle (comme les photons par exemple) se déplacent à la vitesse c, naturellement appelée vitesse de la lumière, et que cette vitesse est une limite asymptotique indépassable par les corps de masse non-nulle. Dans le cadre de cette même théorie, on déduit que toute particule ayant une masse non-nulle aurait besoin d'acquérir une quantité d'énergie infinie (ce qui est impossible) pour atteindre cette vitesse. Les effets quantiques mentionnés ne contredisent pas cette limite, mais restent à ce jour soit extrêmement hypothétiques, soit la contournent conceptuellement en explorant les limites de nos connaissances sur les interactions entre les particules et la matière. Dans ce cadre, ils font l'objet de nombreuses expérimentations^[1]. Enfin, il existe d'autres phénomènes supraluminiques qui sont des objets défins par la pensée et dont la présentation succinte permet simplement de mettre en exergue l'impossibilité pour l'information ou l'énergie de se déplacer plus vite que c.

[modifier] En astrophysique

[modifier] Présentation

En astrophysique, des vitesses supraluminiques sont parfois observées dans les jets des quasars et des microquasars. Ce phénomène n'est que le résultat d'un effet de projection, et de la finitude de la vitesse de la lumière. On trouve dans ces deux classes d'objets un trou noir autour duquel se trouve un disque d'accrétion. Le disque est traversé par un champ magnétique qui permet de propulser des jets, selon un axe perpendiculaire au disque et centré sur le trou noir. Il n'est pas encore complètement clair comment un jet produit par un disque d'accrétion peut atteindre une vitesse suffisamment grande pour sembler supraluminique à un observateur lointain. En effet, même si cet effet est géométrique comme décrit ci-dessous, il faut quand même que le jet atteigne une vitesse minimale pour apparaître comme supraluminique. Un modèle prometteur, développé au LAOG en France, propose qu'à l'intérieur d'un jet classique non-relativiste (c'est-à-dire n'atteignant pas des vitesses semblables à celle de la lumière) se crée sous certaines conditions des paires électrons-positrons. Le jet classique, auto-collimaté par le champ magnétique, permettrait de créer un jet de ces paires atteignant alors des vitesses ultra-relativistes.

Du côté des observations, les jets supraluminiques sont observés dans de nombreux quasars. Dans notre galaxie, la Voie Lactée, le premier objet montrant de tels jets fut découvert en 1994 et s'appelle GRS 1915+105^[2]., et où la vitesse des jets semble être de 1.3 fois celle de la lumière. Ces jets supraluminiques sont observés généralement dans les ondes radio avec des instruments tels que le VLA ou le VLBA. Des jets supraluminiques sont aussi observés dans le microquasar XTE J1550-564.^[3].

[modifier] Démonstration

Les vitesses supraluminiques observées en astrophysique résultent d'un phénomène bien compris et en aucun cas des particules de masse non-nulle ne se déplacent réellement à des vitesses supérieures à c. Il n'y a donc pas violation du postulat de la relativité restreinte.

Sur la figure est représenté par un cercle un objet matériel (paquet de gaz, de particules, projeté par le (micro)quasar) émettant de la lumière et se déplaçant de haut en bas selon la flèche inclinée, avec une vitesse $v$ . On se place dans le référentiel de l'observateur que nous sommes (ex: un astronome observant un microquasar...). L'observateur est situé en bas de la figure, très loin sur l'axe «y». On observe l'objet dans sa position du haut à un temps $t 1$ , et en bas à un temps $t 2$ , (avec $t 1 < t 2$ ).

Schema décrivant le déplacement d'un objet (le rond) le long d'une direction (la flèche). L'observateur se trouve dans la direction de l'axe «y», en bas.

On définit par commodité: $\beta \equiv v/c$ , où $c$ est la vitesse de la lumière. Naturellement, $v = \beta \, c$ . Pour toute particule ayant une masse non-nulle, $0 \leq \beta < 1$ . Pour la lumière, $β = 1$ .

Puisqu'il existe un angle $θ$ entre l'axe «y» et la direction de l'objet dans l'espace, la vitesse de l'objet en mouvement projetée sur les axes «x» et «y» s'écrivent respectivement, par simple trigonométrie:

$v_y = \beta \, c \, \cos(\theta)$

$v_x = \beta \, c \, \sin(\theta)$

Si l'on définit l'intervalle de temps entre $t 1$ et $t 2$ comme $Δ t = t 2 - t 1$ , les intervalles de longueur projetés sur les axes «x» ( $Δ l x$ ) et «y» ( $Δ l y$ ) du déplacement de l'objet s'obtiennent comme:

$\Delta l_y = v_y \, \Delta t = \beta \, c \, cos(\theta) \, \Delta t$

$\Delta l_x = v_x \, \Delta t = \beta \, c \, sin(\theta) \, \Delta t$

Entre le temps $t 1$ et le temps $t 2$ , l'objet s'est déplacé selon l'axe «y» d'une longueur $Δ l y$ . Mais l'observateur se trouvant à très grande distance de l'objet, il ne peut pas perçevoir le mouvement le long de l'axe «y», et l'objet ne semble s'être déplacé que transversalement. En apparence donc, la lumière émise au temps $t 1$ et celle au temps $t 2$ a été émise à la même distance de l'observateur. Donc en apparence, le temps observé est plus court que le temps réel, puisque le temps mis par la lumière pour parcourir $Δ l y$ n'est pas perçu.

On pourrait dire à l'inverse que l'intervalle de temps effectivement observé est plus court que l'intervalle de temps vrai, puisque la lumière a économisé la distance $Δ l y$ entre les deux observations, distance qui est non négligeable lorsque la vitesse réelle est comparable à celle de la lumière. Pour des vitesses habituelles à l'échelle humaine qui sont très faibles devant la vitesse de la lumière, ce temps est minuscule et parfaitement indétectable. Mais dans le cas où l'objet matériel se déplace avec une vitesse comparable à celle de la lumière ce temps n'est pas négligeable. Ainsi:

$\Delta t_{\textrm{obs}} = \Delta t \, - \, \frac{\Delta l_y}{c} = \Delta t \, \left( 1 - \beta \, \cos(\theta) \right)$

Pour des vitesses à l'échelle humaine, $β$ est extrêmement petit, et le terme $\beta \, \cos(\theta)$ vaut donc 0. Dans ce cas, les intervalles de temps observés et réels sont égaux. De même, pour un angle $\theta = 90^{\circ}$ , le cosinus est nul, la projection le long de l'axe «y» est nulle, et l'effet aussi. Si $\theta = 0^{\circ}$ , on ne voit pas l'objet se déplacer transversalement. Il existe donc un angle intermédiaire, pour lequel cet effet est maximal. Si $β$ est assez grand alors la vitesse apparente maximale est plus grande que celle de la lumière.

En effet, la vitesse observée (en fait calculée à partir des observations) transversalement, le long de l'axe «x», ou mieux, en divisant par $c$ :

$\beta_{\textrm{obs}} = \frac{v_{\textrm{obs}}}{c} = \frac{\Delta l_x}{\Delta t_{\textrm{obs}}} = \frac{\beta \, \sin(\theta)}{1 - \beta \, \cos(\theta)}$

Courbes de la vitesse observée

β obs

en fonction de

θ

, pour différentes valeurs de la vitesse réelle du mouvement,

β

qui, elle, reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière.

Cette fonction de $θ$ est illustrée sur la figure ci-contre, et peut dépasser 1! Donc la vitesse observée peut dépasser la valeur de la vitesse de la lumière, même si la vitesse réelle est plus petite (ou en d'autres termes $β obs > 1.$ même si $β < 1.$ ).

On obtient la position du maximum de la courbe, en annulant sa dérivée:

$\frac{d\beta_{\textrm{obs}}}{d\theta} = \frac{(1-\beta\,\cos(\theta))\,\beta\,cos(\theta) - (\beta\,\sin(\theta))^{2}}{(1-\beta\,cos(\theta))^2} = 0$

Donc le terme supérieur doit être nul, ce qui implique que le maximum de la courbe s'obtient lorsque $β = cos(θ)$ .

Il existe une valeur minimum de $β$ en-dessous de laquelle la vitesse observée ne peut jamais être supérieure à la vitesse de la lumière. Inversément, si $β$ est plus grand que cette valeur, il existe toujours au moins un angle pour lequel la vitesse observée est plus grande que la vitesse de la lumière (c'est-à-dire $β obs > 1$ ). En remplaçant $β$ par $cos(θ)$ dans l'expression de $β obs$ , et en égalant à 1 pour obtenir le maximum de la courbe exactement à la vitesse de la lumière, on obtient que dans ce cas particulier: $β = cos(θ) = sin(θ)$ , et que:

$\beta_{\textrm{min}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$

Ce qui corresponds à environ 212 000 km/s.

[modifier] En mécanique quantique

En mécanique quantique, il existe une collection d'effets qui explorent les limites de la notion de vitesse limite indépassable. Les expériences associées à ces effets sont plus subtiles à interpréter. Cela dit, on démontre que si certains phénomènes donnent l'impression d'impliquer une propagation instantannée voire remontant le temps, aucun de ces phénomènes ne permet de transporter de l'énergie ou de l'information.

[modifier] Effet Hartman

Un photon ou un électron traversant par effet tunnel une barrière quantique peut manifester un délai de traversée plus court que celui mis par la lumière pour une distance équivalente, ce temps étant évalué par l'observation du sommet du paquet d'ondes correspondant, avant et après la barrière. Compte tenu de l'épaisseur de la barrière tunnel, le sommet du paquet d'onde est réduit, et semble être passé plus vite que la vitesse de la lumière. Ce phénomène est appelé effet Hartman. Les explications de ce phénomène dans le cadre de la mécanique quantique s'avèrent interdire son utilisation hypothétique pour le transport d'information ou d'énergie supraluminique.

[modifier] Effet Casimir

Voir l’article Effet Casimir.

L'effet Casimir est un effet visible à très petite échelle, mais tout de même mesurable et qui correspond à une pression^[4] sur des plaques conductrices exercée par le vide quantique situé entre elles. Ainsi qu'il est décrit en théorie quantique des champs le vide quantique est le lieu de création et d'annihilation à tout instant de nombreuses particules virtuelles. L'existence de conditions au bord différentes pour le vide extérieur et intérieur aux plaques implique alors une différence d'énergie entre les deux qui est la cause de la pression mesurée sur les plaques.

Les particules virtuelles sont par définition en dehors de leur couche de masse, ce qui signifie qu'elles ne satisfont pas à la relation $E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4$ , et sont par définition inobservables individuellement bien que leur contribution collective soit mesurable comme dans l'effet Casimir et plus généralement dans toutes les corrections quantiques aux observables classiques d'une théorie quantique des champs.

[modifier] Paradoxe EPR

Voir l’article Paradoxe EPR.

On peut aussi citer ici le cas spectaculaire de l'expérience de pensée d'Einstein, Podolski et Rosen (paradoxe EPR) qui a pu être réalisée expérimentalement pour la première fois par Alain Aspect en 1981 et 1982. Dans ce cas, la mesure de l'état sur un des systèmes quantiques d'une paire intriquée impose à l'autre système d'être mesuré dans l'état complémentaire. C'est ainsi que fonctionne la téléportation quantique. Parmi les avancées en la matière les plus spectaculaires aujourd'hui, on peut citer l'équipe autrichienne de Rainer Blatt (université d'Innsbruck) et américaine de David Wineland (National Institute of Standards and Technology, Boulder, Colorado), qui chacune affirment^[5] qu'elles ont réalisé une téléportation quantique d'atomes complets de matière (des ions de calcium pour la première et du berylium pour la seconde). De très nombreuses applications sont en cours sur le plan de l'informatique quantique concernant le paradoxe EPR. Le prix "sciences" de la ville de Genève a par ailleurs été délivré en novembre 2006 au professeur Nicolas Gisin pour ses travaux à cet égard (il affirme avoir "dépassé" c 10 millions de fois). La causalité est encore respectée dans ce cadre, mais le phénomène pourrait se révéler d'une grande importance en cryptographie.

[modifier] Expérience de Marlan Scully

Voir l’article Expérience de Marlan Scully.

L'expérience de Marlan-Scully est une variante du paradoxe EPR dans lequel l'observation ou non d'une figure d'interférence après le passage d'un photon à travers une fente d'Young dépend des conditions d'observation d'un second photon corrélé au premier. La particularité de cette expérience est que l'observation du second photon peut avoir lieu dans un futur lointain par rapport à l'observation du premier photon ce qui donne l'impression que l'observation du premier photon renseigne sur un évènement qui a lieu dans le futur.

[modifier] En physique des particules

[modifier] Effet Cerenkov

Voir l’article Effet Cerenkov.

Très familier pour le personnel des centrales nucléaires, c'est l'effet visuel qui se produit lorsque certaines particules atomiques dépassent le mur de Cerenkov, c'est à dire, la vitesse de la lumière dans un milieu donné autre que le vide.

Pour les centrales nucléaires, il s'agit de l'eau. En effet, dans un tel milieu, la vitesse de propagation de la lumière est de 230 600 km/s (contre presque 300 000 dans le vide), tandis que celle des électrons est de 257 370 km/s dans le même milieu. L'effet Cerenkov lors du dépassement de la lumière est alors anologue à l'effet Mach lorsqu'on dépasse le mur du son; mais « lumineux » et non « sonore » : l'onde de choc est un flash lumineux qui poursuit la particule chargée. Cet effet est la cause du rayonnement de lumière bleue qui émane des piscines de refroidissement des réacteurs nucléaires.

Ici la relativité n'est pas mise en défaut dans la mesure où seule la vitesse de la lumière dans le vide constitue une limite théorique. La lumière se propageant moins vite dans un milieu matériel il est possible de se déplacer plus vite que la lumière mais moins vite que $c$ .

Ces situations sont à l'origine de quiproquos sur l'idée que les neutrinos iraient "plus vite que la lumière". En fait, c'est exact, mais pas plus vite que la lumière dans le vide.

[modifier] Effet STL

Voir l’article Effet STL.

Inspirés par l'effet Cerenkov, de nombreux scientifiques ont expérimenté les applications du ralentissement de la vitesse de la lumière. Or selon la relativité générale, matière et lumière peuvent l'un et l'autre courber l'espace-temps. L'étude la plus éloquente (reposant donc à la fois sur l’emploi du ralentissement de lumière et sur la courbure de l'espace-temps) est l'expérimentation d'un dispositif créant un faisceau lumineux circulaire dans un cristal photonique pliant la trajectoire de la lumière en la ralentissant [1]. L'effet STL (Space-time twisted by light) consiste à envoyer un neutron dans l'espace au centre du faisceau. Deux faisceaux dans ce modèle, avec la lumière voyageant dans des directions opposées tordraient l'espace-temps à l'intérieur de la boucle. Le spin du neutron serait alors affecté par cet espace-temp] ainsi déformé. Le neutron se déplaçant à une vitesse supérieure à la lumière circulaire ralentie, il en résulterait une reconstruction du neutron avant sa désintégration dans le dispositif. Le docteur Ronald Mallett de l'université du Connecticut a mis au point ce dispositif qui ralentit considérablement la lumière et pourrait (contrairement à l' effet Cerenkov)influer sur la causalité [2]. Il souligne toutefois les difficultés matérielles d’une telle entreprise et rappelle que le ralentissement de la lumière exige des températures proche du zéro absolu. Cependant, les premières mesures sont tout à fait probantes et soutenues par l'université du Connecticut, le rapport public est d'ailleurs sorti en novembre 2006. Mais d'une part, même si cette expérience marche à l'échelle d'un neutron, l'on peut s'attendre à un phénomène de décohérence à l'échelle macroscopique. Par ailleurs, à la manière de l'effet Cerenkov, la lumière se propageant moins vite dans ce milieu matériel il est possible de se déplacer plus vite que cette lumière, mais une fois de plus moins vite que c.

[modifier] Catégories hypothétiques de particules supraluminiques

[modifier] Tachyons

Voir l’article Tachyon.

Seraient supraluminiques aussi les éventuels tachyons, permis formellement par les équations de la relativité. Ces particules ne pourraient jamais voir leur vitesse diminuer en dessous de la vitesse limite. L'énergie des tachyons est un nombre imaginaire.

$E = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}.$

En physique un tachyon ne correspond jamais à une particule ayant une réalité matérielle mais est une indication que la théorie dans laquelle ils apparaissent possède une forme d'instabilité. Dans ce cas c'est un signe que la théorie a été formulée en faisant un mauvais choix de variables. Lorsqu'on formule la théorie en prenant de bonnes variables les tachyons disparaissent.

[modifier] En physique ondulatoire

Ce que l'on appelle la propagation supraluminique a été calculée par les physiciens Léon Brillouin et Arnold Sommerfeld dans les années 1940 et 1950 ^[6] (la Diffusion Brillouin Stimulée, est le cadre de ce type de recherche). À l'époque, on considérait que ce genre de phénomène n'était possible que dans des milieux de dispersion anormale.

[modifier] Optique

Les résultats de l'expérience du professeur Lijun Wang effectuée en 2000 mettent en évidence la propagation d'un signal optique à une vitesse en apparence 310 fois supérieure à celle de la lumière dans une ampoule de césium gazeux et qui parait être sorti 62 nanosecondes avant d'y être entré. Ici encore la théorie de la relativité et la causalité sont respectées: l'objet supraluminique ne transporte ni information ni énergie et il n'est pas assimilable à une particule (c'est le pic du paquet d'onde qui possède ce comportement singulier mais l'onde elle-même est un objet étendu qui n'a pas une position bien définie). Le résultat se prédit d'ailleurs parfaitement par un calcul standard dans le cadre de la théorie électrodynamique. Günter Nimtz (aujourd'hui le collaborateur de Lijun Wang) de l'université de Cologne en Allemagne a obtenu des résultats similaires en 1992. Wang explique que son experience "a été conçue, à la base, sur des calculs en utilisant des théories existantes de physique. Cependant notre expérience démontre que l'idée fausse (généralement soutenue) selon laquelle "rien peut se déplacer plus rapidement que la vitesse de la lumière" est totalement erronée."

Nimtz a soutenu dans un premier temps que par de tels procèdés, une information pouvait se déplacer plus vite que c. Il a depuis publié un article démontrant que son expérience vérifie bien la causalité ^[7]

[modifier] Électromagnétique

Après l'expérience de Lijun Wang, Anedio Ranfagni, du Conseil national italien de la recherche, a mené une expérience similaire^[8]. Il revendiquait avoir fait circuler des microondes à 105% de la vitesse de la lumière dans le vide. Mais d'autres chercheurs ont montré qu'en mesurant suivant la direction de propagation réelle, il n'y a pas de phénomène non-conventionnel. ^[9]

[modifier] Électrocinétique

Il est à noter que le même type de considération de physique ondulatoire permet d'obtenir une vitesse de groupe supérieure à celle de la lumière pour un simple courant électrique dans un cable coaxial^[6]. Alain Haché, de l'Université de Moncton, auteur de l'expérience, explique qu'aucune information ne peut être transmise plus rapidement que $c$ dans la mesure où il est nécessaire que la partie du signal qui précède le maximum (pour lequel est calculée la vitesse de groupe) ait déjà traversé le milieu dans lequel le déplacement supraluminique a lieu avant que le maximum y entre. Or le déplacement de cette partie avancée du signal ne se fait pas à vitesse supraluminique mais à une vitesse bien inférieure. Au total, le temps mis par l'ensemble du signal (queue et pic inclus), qui est le temps à considérer pour transmettre une information, pour parcourir la distance voulue est plus grand que celui que met la lumière.

[modifier] Applications informatiques

De même, l'équipe de Luc Thévenaz a pu émettre des paquets d'onde dont le sommet se déplaçait à vitesse supraluminique dans une fibre optique. Mais comme on vient de le voir, l'information ne pourra être transmise plus vite que c pour autant. En revanche ces phénomènes pourraient être employés pour transmettre l'information à une vitesse très proche de c, la vitesse actuelle étant plutôt de 2/3 c^{[réf. nécessaire]}.

[modifier] Métamateriaux

L'application de la la Diffusion Brillouin Stimulée donne lieu actuellement à l'étude de ce que l'on appelle les métamateriaux^{[réf. nécessaire]} qui utilisent l'indice de réfraction négatif décrit plus haut pour permettre aux ondes électromagnétiques de contourner certains objets physiques plutôt que de rebondir dessus ou d'être absorbé. Le docteur David Smith et son équipe de l'université de Duke sont parvenu au résultat suivant^{[réf. nécessaire]} : sur une surface en deux dimensions et avec une largeur d'onde restreinte (invisible à l'oeil nu) , contourner un cylindre fait de ce métamateriau [3]. A terme, ce genre d'expérience aurait pour effet la possibilité de créer des objets contournant la lumière elle même par indice de réfraction négatif devenant ainsi invisibles.

[modifier] Objets purement abstraits

[modifier] Plaisanterie de Gamov

Raillant l'augmentation du nombre de publications d'articles de physique de moins en moins innovants, George Gamow prédit que si on faisait une pile avec toutes les publications en physique, la vitesse de croissance de cette pile dépasserait à terme celle de la lumière, sans toutefois violer la relativité restreinte puisque les articles n'auraient alors plus aucun contenu en information !

[modifier] Objets définis uniquements par la pensée

Des objets qui n'existent que pour l'esprit peuvent aller à une vitesse arbitraire: le cas le plus simple est celui d'un tache lumineuse, créée par l'impact du faisceau lumineux (phare, faisceau laser) issu d'un système en rotation. À très longue distance, la tache qui se crée sur un écran circulaire éventuel balayera l'écran avec une vitesse qui peut aisément dépasser la vitesse de la lumière. Cependant cette tache ne peut transporter aucune information ou énergie. En fait, cette tache n'est qu'une vision de l'esprit, car le faisceau, qui lui a une réalité physique, ne se déplace pas sur l'écran mais seulement de la source à l'écran, et il n'y a pas de lien de causalité entre la tache présente sur l'écran à un instant donné et celle présente à un instant ultérieur. Pour des raisons similaires, la vitesse de phase d'une onde peut être arbitrairement grande.^[10]

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens internes

[modifier] Notes

↑ Les effets liés à la diffusion Brillouin simulée ne contredisent pas cette règle de vitesse limite puisque -comme il est expliqué- ce ne sont pas à proprement parler des objets constitués de particules bien définies qui se déplacent plus vite que c ( c étant le symble de la vitesse de la lumière)
↑ (fr) GRS 1915+105
↑ (fr) XTE J1550-564
↑ Cette pression sur les plaques peut être positive ou négative selon la géométrie de l'enceinte.
↑ dans la revue Nature datée du 17 juin 2006
↑ ^6,0 ^6,1 Alain Haché Dépasser la vitesse de la lumière [pdf], La Recherche, n^o 360, P.52-55.
↑ (en) G. Nimtz, A.A. Stahlhofen, A. Haibel, From Superluminal Velocity To Time Machines ? [pdf], Article disponible sur arXiv: physics/0009043. (en)
↑ D Mugnai, A Ranfagni, R Ruggeri , Observation of Superluminal Behaviors in Wave Propagation, Physical Review Letters, 2000 - APS
↑ http://arxiv.org/pdf/physics/0006034
↑ http://o.castera.free.fr/pdf/lumiere.pdf

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