שיחה:שיטת ניוטון-רפסון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

גדי, בא לך להוסיף סיפור על השארית, ע"מ שנדע למועד ב'? -רונן

תוכן עניינים 1 שגיאה בדוגמא 2 לא מבין את השינויים 3 לאן נעלם המקף ומדוע? 4 רקורסיה או איטרציה 5 ההוכחה בהרחבה

[עריכה] שגיאה בדוגמא

בדוגמאת ההוכחה יש שגיאה קלה ב-x3: במכנה שצריך להכפיל את x2 ב-2, הוא מופיע פעם אחת בלבד. החישוב יצא עדיין בסדר, אבל יש לכתוב את הדוגמא באופן מדויק יותר.

[עריכה] לא מבין את השינויים

למה נדרש להוסיף שהנגזרת השנייה רציפה? היכן משתמשים בזה? כמו כן, לדעתי יש לכתוב "...שאיטרציות ניוטון מתכנסת לפתרון", שכן אנו בודקים את התכנסות האיטרציה עצמה, לא "השיטה". גדי אלכסנדרוביץ' 06:16, 15 פבר' 2005 (UTC)

אם הנגזרת השניה אינה רציפה, ה-sup יכול להיות אינסוף וה-inf יכול להיות אפס, כך שאי-אפשר להוכיח התכנסות. אבל אם היא רציפה בקטע הסגור ה-sup סופי ומכיוון שהנגזרת השניה חיובית ורציפה ה-inf גדול מאפס. ייתכן שאפשר בתנאים מעט יותר מוחלשים - למעשה נדרש שהנגזרת חסומה וה-inf אינו אפס, אבל אין צורך לדעתי להיכנס לפינות כאלו. לגבי ההערה הראשונה, זה עניין של טעם ושל סגנון. אני חושב שבודקים את התכנסות השיטה האיטרטיבית, אבל אם אתה חושב שניסוח אחר יותר טוב - אתה מוזמן לתקן. אני מתכוון להוסיף עוד מספר שינויים בערך (גם סגנון וגם ניסוח מתימטי) בימים הקרובים, כך שתהיינה לנו עוד הזדמנויות לשוחח. בכל מקרה, אני אוסיף את השינויים לאט, כך שנוכל לדון על כל שינוי לגופו. להתראות. אבינעם 07:13, 15 פבר' 2005 (UTC)

תיקון טעות שלי ה-sup וה-inf אינם על אותה נגזרת. אבל צריך להבטיח נגזרת שניה חסומה, זהו כנראה התנאי המוחלש. לגבי ה-Inf הוא בהכרח גדול מאפס. אבינעם 07:16, 15 פבר' 2005 (UTC)

ועוד הערה: m הוא ה-inf של הערך המוחלט של הנגזרת הראשונה ולא של הנגזרת עצמה. אבינעם

[עריכה] לאן נעלם המקף ומדוע?

בכל מקום הולכים ניוטון ורפסון שלובי מקף. למה להסיר??? אבינעם 19:35, 17 פבר' 2005 (UTC)

אולי עשיתי טעות בהעברה, אבל היה נדמה לי שנהוג לכתוב שמות ערכים ללא מקף בויקיפדיה. (אבוי, עוד מקרה פרטי! :-O) יובל מדר

אולי תעלה את זה לדיון? אני לא בטוח שההחלטה נכונה באופן כללי, אבל במקרה שלנו היא ממש שגויה. אולי כדאי להתיעץ עם ההנהלה וועד העובדים? אבינעם 19:43, 17 פבר' 2005 (UTC)

אתה מתכוון לשאול ביחס למדיניות או ביחס למקרה הפרטי הזה?

תרגיש חופשי להחזיר את הדף למקומו הקודם אם אתה מרגיש שהשינוי לא במקום. (רק תזכור לשנות גם את הקישור בדף ההפניה הקירוב של ניוטון) יובל מדר

העליתי את השאלה בשיחה של מתימטיקה. אם לא תהיינה תגובות, אני אחזיר את המקף האומלל. אבינעם 23:09, 17 פבר' 2005 (UTC)

יכול להיות שהמקף נמצא בגן העדן של המקפים, יחד עם המקף של מרקסיזם-לניניזם, עליו התקיימו ויכוחים, והתפצלו משפחות? eman 23:13, 17 פבר' 2005 (UTC)

אוי לא, רק לא פיצול משפחות. החזרתי את המקף האבוד. העיקרון בויקיפדיה העברית הוא כתיבה ללא מקף, אך ברגע שיש הפניה מכתיב ללא מקף לכתיב עם מקף, נפתרה הבעיה. דוד שי 23:31, 17 פבר' 2005 (UTC)

[עריכה] רקורסיה או איטרציה

מדוע כתוב כי השיטה מוגדרת ברקורסיה? הרי זו שיטה איטרטיבית. אבינעם 22:02, 30 מאי 2006 (IDT)

הסדרה עצמה מוגדרת ברקורסיה (כל איבר מוגדר על ידי קודמו), בדומה לסדרת פיבונאצ'י. גדי אלכסנדרוביץ' 22:04, 30 מאי 2006 (IDT)

נראה לי שנכון יותר להשתמש כאן במושג איטרציה, ולא במושג רקורסיה. בברכה, אבינעם 22:17, 30 מאי 2006 (IDT)

נראה לי שהכי נכון להשתמש במושג נוסחת נסיגה. גדי אלכסנדרוביץ' 22:48, 30 מאי 2006 (IDT)

אי אפשר להתיר את הנוסחת נסיחה הזו או משו כזה? 80.230.154.147 21:54, 7 יולי 2006 (IDT)

שים לב שבכל איטרציה מופעלת הפונקציה f והנגזרת שלה על תוצאות האיטרציה הקודמת. אני לא מכיר דרך להתיר פונקציה כללית. גדי אלכסנדרוביץ' 22:08, 7 יולי 2006 (IDT)

אתה לא מכיר או לא קיימת כזו ?

אני לא מכיר. לרוב שאלות של "האם לא קיימת שיטה כזו" הן לא פשוטות - עיין בהבעיה העשירית של הילברט. גדי אלכסנדרוביץ' 09:17, 8 יולי 2006 (IDT)

תודה

[עריכה] ההוכחה בהרחבה

ההוכחה של ההרחבה לא נכונה, עשו פיתוח טיילור סביב נק' שאינה קרובה לנק' שעליה בודקים את ערך הפונק' ולכן אסור להתעלם מהשארית. הוספת השארית אינה משהו פורנמלי זניח, זה תוקע את ההוכחה .

לא מתעלמים מהשארית. היא מוצגת שם בצורת לגראנז'. ה- שמופיע שם הוא נקודת ביניים (אולי כדאי להבהיר זאת יותר בפירוט). אם לדעתך ההוכחה נתקעת במקום מסויים, ציין אותו במדוייק והסבר מדוע ההוכחה נתקעת שם. גדי אלכסנדרוביץ' 21:01, 25 בנובמבר 2006 (IST)