Sávszélesség

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ezt a szócikket át kellene olvasni, ellenőrizni a szövegét, tartalmát. További részleteket a cikk vitalapján találhatsz.
Az ezen a lapon látható jelölés 2006 márciusából származik.

Sávszélesség egy frekvencia tartomány kiterjedése, amit hertz-ban mérnek. A sávszélesség alapvető jelentőséggel bír több területen, legfontosabbak ezek közül az információ elmélet, a rádió kommunikáció, a jel feldolgozás, és a spektroszkópia. A sávszélesség felmerül még az adatrátákkal kapcsolatosan, valamilyen közvetítő közeg vagy berendezés vonatkozásában is. A Shannon-Hartley tétel szerint, egy működő kommunikáció esetén az adatráta egyenesen arányos az átvitel során használt frekvencia tartomány nagyságával. Ebben az értelemben a sávszélesség az adatrátára vagy kommunikációs rendszerben használt frekvencia tartományra vonatkozik (vagy mindkettőre).

A sávszélesség alkalmazása alapvetően fontos egyes területeken. A rádió kommuniáció esetén például, a sávszélesség egymástól elválasztott frekvencia tartomány(oka)t jelöl, amelyek a modulált vivőhullámok számára fenntartottak, míg pélául az optikában egy különálló színkép vonal szélességét jeleni, vagy egy színkép tartományt.

A sávszélességre nincs egyetlen, átfogóan pontos meghatározás, általában lényeges a környezet és a mérési módszer.

Például, egy bizonyos meghatározás szerint a sávszélesség a frekvenciáknak egy olyan tartománya, amelyekre igaz az, hogy e tartományon kívüli frekvenciákra egy bizonyos függvény értéke nulla. (Ebben az értelemben a matematikai jelentés, mármint egy függvény nullától különböző "hossza", még valamilyen értelemben kapcsolatba is hozható a "szélesség"gel.)

Más meghatározások nem ennyire pontosak, és nem is utalnak arra a frekvenciára, amelynél egy függvény értéke kicsi. A kicsi ebben az esetben azt jelenti, hogy kisebb, mint 3 dB, azaz a maximális érték felénél is kisebb, de egy pontosan meghatározott értéknél kisebbet is jelenthet (a dB egy viszonyszám). Röviden, a meghatározás általában valamilyen szélesség jellegű tulajdonsághoz kapcsolódik, az alkalmazási területtől függő értelemben.

[szerkesztés] Analóg rendszerek

Az analóg jelek esetén, amelyek matematikai értelemben idő függvényei, a sávszélesség egy olyan hertz-ekben mért frekvencia tartomány szélessége, amelyben a jel Fourier transzformáltja nem nulla. Egy jel sávszélességét mérhetjük azzal, hogy milyen gyorsan ingadozik idő szerint, minél nagyobb a sávszélesség, annál gyorsabban változhat a jel. A sávszélesség kifejezést alkalmazhatjuk jelekre, de alkalmazhatjuk rendszerre is. Ebben az esetben ha a rendszernek van egy adott sávszélessége, akkor ez azt jelenti, hogy a rendszer átviteli függvényének is van egy adott sávszélessége.

Például, 3 dB-eles sávszélesség az ábra szerinti függvény esetében nem más, mint $f 2 - f 1$ , viszont más meghatározások alapján a sávszélességre más értéket is kaphatunk.

Tény, hogy a valódi alapsávi rendszereknél létezik negatív és pozitív frekvencia is, ami zavarokat okozhat a sávszélesség értelmezésénél. Ilyen esetben a pozitív oldalt (síknegyedet) vesszük csak figyelembe, és a sávszélességet a $B = 2 W$ képlettel számoljuk, ahol $B$ a teljes sávszélesség, és $W$ a pozitív sávszélesség. Például, a jelet egy aluláteresztő szűrő, amelynek a vágási frekvenciája legalább $W$ változatlanul hagyja.

Egy elektronikus szűrő sávszélessége az a frekvencia tartomány, amelyen belül a kimenő frekvencia a középfrekvencia (fközép) csúcsértékénél 3dB-el nem kisebb.

A jelfeldolgozás és a szabályzástechnika a sávszélességet úgy definiálja, hogy az a ferkvencia, amikor a rendszer zárt hurkú erősítése −3 dB alá esik.

Ez elektronikus áramkörök elméletéből ismert szűrőknél a sávszélességet sávszűrők és sáváteresztő szűrő esetében annak a két pontnak a távolsága jelenti, ahol a frekvenciatartományban a jel erőssége $\frac{1}{\sqrt{2}}$ a maximális jelerősségre vonatkoztatva.

Au optoelektronikába (fotonika) a sávszélesség nagyon sok mindent jelenthet:

egy optikai fényforrás kimenő sávszélessége, (például lézer); egy nagyon rövid optikai impulzus sávszélessége
egy száloptikán átvihető frekvenciatartomány szélessége
egy optikai erősítő erősítési sávszélessége
néhány egyéb jelenség tartományának a szélessége (például visszaverődés, rezonancia, egy nemlineáris eljárás fázistolása)
egy optikai modulátor maximális modulációs frekvenciája (vagy a modulációs frekvenciák tartománya)
az a frekvenciatartomány, amelyet néhány mérőberendezés (pl. telkjesítménymérő) kezelni képes
az optikai kommunikáció esetén elérhető adatráta (Gbit/s-ban)

[szerkesztés] Lásd még

Keskeny sáv
Műsorszóró sáv
Moduláció

[szerkesztés] Digitális rendszerek

A sávszélességnek a digitális kommunikációs rendszerekben két jelentése is van. Technikai értelemben a sávszélesség megfelel a baud rátának, azaz az időegység alatt átvitt szimbólumok számát jelenti. Használják ugyanakkor a csatorna kapacitás meghatározására, azaz annak a bitekben mért információ mennyiség meghatározása, amennyit időegység alatt a rendszer átvinni képes. Ennélfogva, egy 66 MHz-es digitális adat buszra a 32 elkülönített adatvonalával mondhatjuk, hogy a sávszélessége 66 MHz és a kapacitása 2.1 Gbit/s — de nem kell meglepődni azon sem, ha valaki azt mondja a buszra, hogy "2.1 Gbit/s-os a sávszélessége". Hasonlóan zavaró lehet a kétféle jelentés az analóg modemek esetében, ahol minden szimbólum több bit információt hordoz, így a modem képes a 56 kbit/s átviteli sebességre egy olyan telefon vonalon, amelynek a sávszélessége csak 12 kHz.

A diszkrét idejű rendszereknél és a digitális jelfeldolgozásnál, a sávszélesség a szoros kapcsolatban van a mintavételi ráta értékével, a Nyquist-Shannon mintavételi elvnek megfelelően.

Sávszélesség használatos közösségi értelemben, valaminek a "határára", valaminek a "korlátjára" vonatkozóan. Ilyen értelemben, a kommunikációs költségek sávszélessége, valami más megengedhetetelen használta nevezhető sávszélesség lopásnak is.