Ferromagnetismo

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Il ferromagnetismo è la proprietà di alcuni materiali di magnetizzarsi quando sottoposti ad un campo magnetico e di esserne fortemente attratti.
Sono materiali ferromagnetici la magnetite e il ferro (da cui il termine ferromagnetismo), cobalto, nichel, numerosi metalli di transizione e le loro rispettive leghe.

I materiali ferromagnetici diventano a loro volta dei magneti quando vengono immersi in un campo magnetico esterno perché l'effetto del campo magnetico è quello di orientare i momenti magnetici propri delle molecole parallelamente alla direzione del campo stesso. Le relazioni che legano i vettori $\vec B$ , $\vec H$ e $\vec M$ non sono più lineari come nei materiali diamagnetici e nei materiali paramagnetici e nemmeno reversibili. Il metodo di trovare le relazioni tra questi vettori è un metodo grafico e la legge seguita dall'andamento di $\vec B (\vec H)$ segue il ciclo di isteresi.

[modifica] Metodo di misura

Il metodo descritto dal ciclo di isteresi è quello di misurare il campo di induzione magnetica $\vec B$ in funzione del campo magnetico $\vec H$ , in un anello di materiale ferromagnetico di sezione A e raggio R costanti, avvolto da N spire percorse da corrente continua I. In questa situazione i campi sono circolari entro l'anello e sono trascurabili al di fuori di esso. In questo modo si calcola il valore di $\vec H$ tramite il teorema di Ampere:

$\oint_C \vec H \cdot d\vec l = N \ I$

e, poiché l'anello è assimilabile ad una circonferenza, l'integrale risulta:

$H \cdot 2\pi R = N \ I \Longrightarrow H = \frac {N \ I}{2\pi R}$

Nota la permeabilità magnetica relativa del materiale $μ r$ , si può calcolare il campo di induzione magnetica:

$B = \mu_0 \mu_r \ H = \mu \ H$

Questo sistema è quello che si usa in pratica per misurare i due campi, al variare dell'intensità di corrente, infatti:

$H \cdot 2\pi R = N \ I \Longrightarrow \Delta H = \frac {N \ \Delta I}{2\pi R}$

Una volta misurati $\vec H$ e $\vec B$ si può trovare il valore corrispondente di $\vec M$ :

$\vec H = \frac {\vec B - \mu_0 \vec M}{\mu_0} \Longrightarrow \vec M = \frac {\vec B - \mu_0 \vec H}{\mu_0}$

[modifica] Ciclo di isteresi

Ciclo di isteresi per materiali ferromagnetici

Effettuando le misure dei campi, come descritto sopra, si trova una rappresentazione grafica del tipo indicato in figura, detto ciclo di isteresi, per materiali ferromagnetici. A partire dal momento in cui $\vec B = 0$ e $\vec H = 0$ e quindi $\vec M = 0$ , il campo $\vec B$ aumenta come $\vec H$ seguendo la curva OH_m detta curva di prima magnetizzazione; fino al valore massimo $H m$ in cui

$\vec B = \mu_0 \cdot \vec H$

cioè $\vec M$ raggiunge il suo valore massimo, detto valore di saturazione.

Ora, diminuendo la corrente, diminuisce $\vec H$ , ma non ripercorre la stessa curva, ma la curva H_mB_r. Per $H = 0$ risulta che $B = B r > 0$ , cioè si ha una magnetizzazione residua

$M_r = \frac {B_r}{\mu_0}$

cioè il materiale mantiene una capacità magnetica anche senza la presenza di un campo magnetico esterno.

Invertendo ora la corrente, $\vec H$ diventa negativo come $\vec M$ , per $B = 0$ si ha $H = - H c$ detto campo di coercizione.

Infine diminuendo ancora $\vec H$ anche $\vec B$ diventa negativo fino al valore $- H m$ in cui di nuovo $\vec B$ è proporzionale a $\vec H$ e quindi $\vec M$ arriva al minimo assoluto. Ricominciando ad aumentare $\vec H$ , si ha il ciclo chiuso.

In definitiva la permeabilità magnetica: $\mu = \frac {B}{H}$ è determinabile a partire dalla relazione: $B = B (H)$ , specificando a quale curva del ciclo di isteresi appartiene. Ogni materiale ferromagnetico segue il ciclo di isteresi: per cicli che via via sono più stretti il ciclo di isteresi si restringe via via fino a ritornare a zero. Questo significa che si può "smagnetizzare" il materiale ferromagnetico e riportarlo alla condizione iniziale in cui $\vec H = 0$ , $\vec B = 0$ , $\vec M = 0$ .

Materiale	temp. Curie (K)
Materiali ferromagnetici cristallini e corrispondenti temperature di Curie in kelvin^[1]
Co	1388
Fe	1043
FeOFe₂O₃^*	858
NiOFe₂O₃^*	858
CuOFe₂O₃^*	728
MgOFe₂O₃^*	713
Mn Bi	630
Ni	627
Mn Sb	587
MnOFe₂O₃^*	573
Y₃Fe₅O₁₂^*	560
CrO₂	386
Mn As	318
Gd	292
Dy	88
EuO	69

[modifica] Temperatura di Curie

Curie fu il primo a scoprire che esiste una temperatura critica per ogni materiale ferromagnetico al di sopra della quale il materiale si comporta come paramagnetico, con suscettività magnetica, che segue la legge di Curie-Weiss:

$\chi_m = \frac {C \ \rho}{T - T_c}$