Discussione:Funzione liscia
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Mi sembra che la "Definizione per le varietà differenziabili" non sia una definizione di funzione liscia, oltre il fatto che non sia, a rigore, una definizione (non si può definire una cosa utilizzando la definizione all'interno della definizione ...). Mi spiego meglio:
-1- quella che viene data "sarebbe" la definizione di funzione "differenziale" in topologia. (una funzione liscia è una particolare funzione differenziale);
-2- non si può dire che una data funzione F si definisce liscia se una certa composizione di funzioni in cui entra F è liscia !!! ;
-3- l'errore dovrebbe essere nel fatto che la funzione F è differenziabile se ...bla bla bla ... la composizione così fatta è LINEARE nell'intorno descritto;
-4- alla fine, poi, se la funzione è differenziabile per ogni p in M allora, si dice semplicemente che la funzione è differenziabile su tutto M.
A questo punto poi, con le correzioni di cui sopra, tutta la parte "Definizione per le varietà differenziabili" va spostata in Funzione Differenziabile.
Correggetemi se sbaglio
