Pseudoanello
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In matematica per pseudoanello intendiamo una struttura algebrica della forma
dove R è un insieme, il supporto dello pseudoanello, + e * sono operazioni binarie e esiste 0, un elemento del supporto, lo zero dello pseudoanello, tali che
è un gruppo abeliano
è un semianello.
Le operazioni + e * si dicono rispettivamente somma e prodotto dello pseudoanello.
Quando il prodotto di uno pseudoanello possiede unità, che denotiamo con 1, cioè quando 
è un monoide,
è una struttura che viene chiamata anello.
Se il prodotto di uno pseudoanello è commutativo, la struttura si dice pseudoanello abeliano.
La specie di struttura degli pseudoanelli, quindi, si colloca, per ricchezza, tra la specie dei semianelli e la specie degli anelli.
Per ogni intero positivo m 
è uno pseudoanello abeliano. Per m=1 il prodotto possiede unità e si può considerare il corrispondente anello. Se m > 1 il prodotto non possiede unità. In breve diciamo che per m = 2, 3, ... 
è uno pseudoanello (abeliano) che non è un anello.
Come per i semianelli, si possono considerare le matrici quadrate sugli pseudoanelli: queste costituiscono uno pseudoanello. Il pseudoanello delle matrici quadrate su un pseudoanello R, anche se questo è abeliano, costituisce uno pseudoanello non abeliano.
Le matrici quadrate su uno pseudoanello (ad esempio le matrici quadrate con elementi interi multipli di un intero m = 2, 3, ...) costituiscono uno pseudoanello non abeliano che non è un anello.
- Il termine pseudoanello e la distinzione degli anelli dagli pseudoanelli sono state introdotte negli Elements de mathematique di Nicolas Bourbaki. Spesso però non si fa questa distinzione, cioè non si chiede che il prodotto di un anello possegga unità e si chiamano anelli uniferi o anelli unitali quelli dotati di unità. Accade però che la struttura di pseudoanello non abbia grande interesse, ovvero tutti gli anelli importanti siano dotati di unità; per semplicità espositiva risulta quindi conveniente "dotare sempre" di unità gli anelli.
