Raggio di convergenza
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∝
Dicesi raggio di convergenza R per una serie di potenze quel numero utile ad individuare l'insieme aperto detto «insieme di convergenza» con ampiezza 2R e definito come:
- (-R; +R)
Precisamente: il raggio di convergenza è l'estremo superiore dei valori di x per cui la serie converge. Se la serie converge per ogni x reale si intende che R è +∝. Poiché inoltre, ogni serie di potenze converge almeno per x=0, si ha che R è compreso tra 0 e +∝.
All'interno dell'intervallo di convergenza si troveranno i valori della x per i quali la serie sarà convergente.
Il raggio di convergenza può essere calcolato con vari metodi, che sono poi gli stessi utilizzati per determinare la convergenza o divergenza delle serie numeriche.
