Segno di una matrice

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Il segno di una matrice si può calcolare tramite il metodo dei minori principali: considerando i determinanti dei minori principali della diagonale nord-ovest di una matrice, tale matrice sarà:

• definita positiva se tutti i determinanti hanno segno positivo,
• definita negativa se i determinanti hanno segno uguale a ( − 1)ⁿ dove n è il rango del minore in considerazione,
• semidefinita positiva se tutti i determinanti hanno segno positivo o sono uguali a zero,
• definita negativa se i determinanti hanno segno uguale a ( − 1)ⁿ dove n è il rango del minore in considerazione oppure sono uguali a zero,
• indefinita negli altri casi.

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