Tangenza tra coniche
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Due coniche complanari, non degeneri, sono tangenti in un punto P quando ammettono una stessanormale alle stesse coniche, in quel punto P.
Secondo il tipo delle coniche trattate, i casi di tangenza possono essere cosi formulate
- tangenza di tre assegnate coniche omotetiche, cioè si possono assegnare a piacere tre coniche simili inclusi i punti e le rette come casi particolari. per esempio, tali coniche omotetiche, possono essere formati da tre ellissi oppure da due ellissi ed una conica degenere.
- tangenza di tre assegnate coniche assiali, cioè significa che sono disposte, due a due, in modo assiale tra loro (o meglio, significa che ogni due coniche hanno i propri assi di simmetria appartenenti ad una stessa retta). Per esempio, tali coniche generiche, possono essere formati da una parabola un ellisse ed una circonferenza oppure da una parabola un ellisse ed una conica degenere
- tangenza di tre determinate coniche generiche. Cioè signfica che tali coniche non sono tra loro ne omotetiche ne assiali. In questo caso tali coniche possono essere disposte tra loro in qualsiasi modo.
[modifica] Voci correlate
- Normale alla curva
- teoria del contorno apparente
- Tangenza tra quadriche, in particolare tra superfici coniche e tra superfici toriche.
- Problema di tangenza di Apollonio, affronta solo i casi di tangenza tra tre circonferenze, (caso particolare di coniche omotetiche (vedi sopra)).
[modifica] Collegamenti esterni
[http://assex.altervista.org/geometria/tangenza02.htm esempi di tangenza tra ellissi (inclusa la circonferenza come caso particolare d'ellisse)
