Teorema del punto fisso di Schauder
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Teorema di Schauder.
È un teorema di punto fisso che estende il Teorema di Brouwer agli spazi infinito-dimensionali. Ne esistono differenti versioni. Questa famiglia di teoremi prende il nome dal matematico polacco Juliusz Schauder.
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Un'applicazione continua che applica un insieme compatto convesso non vuoto di uno spazio di Banach in sé ha un punto fisso.
[modifica] Versione 2
Un'applicazione continua, che applica un insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach in un suo sottoinsieme compatto non vuoto, ha un punto fisso.
Un'estensione del teorema di Schauder è il teorema di Kakutani.
