Teorema di Stolper-Samuelson

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Il teorema di Stolper-Samuelson deriva direttamente dal teorema di Heckscher-Ohlin, e cerca di spiegare quale sia l'effetto del commercio internazionale sulla crescita dei prezzi e della remunerazione^[1] dei fattori produttivi. Il teorema è stato redatto nel 1941 dagli economisti Paul Samuelson e Wolfgang Stolper.

Indice 1 Tesi 2 Ipotesi 3 Funzionamento del modello 4 Note

[modifica] Tesi

Il teorema sostiene che in un paese apertosi al commercio internazionale la crescita della remunerazione del fattore produttivo più abbondante è maggiore della crescita del prezzo del bene che utilizza più intensivamente^[2] il fattore più abbondante, che è maggiore della crescita del prezzo del bene che utilizza più intensivamente il fattore meno abbondante, che è maggiore della crescita della remunerazione del fattore produttivo meno abbondante.

[modifica] Ipotesi

• Due fattori produttivi, ad esempio L e K
• Due beni, ad esempio C ed F
• Due paesi, ad esempio H ed S
• Concorrenza perfetta e perfetta informazione
• Il paese H è relativamente dotato^[3] di K rispetto al paese S, cioè:
  

• Il bene C utilizza più intensivamente il fattore produttivo K, cioè:
  

• In situazione di autarchia, il prezzo del bene C è relativamente più basso in H che in S, cioè:
  

Queste ultime tre ipotesi sono derivate dal teorema di Heckscher-Ohlin.

[modifica] Funzionamento del modello

In caso di apertura al commercio internazionale da parte di entrambi i paesi, per il principio dei vantaggi comparati ci si specializzerà^[4] sul bene che utilizza più intensivamente il fattore produttivo più abbondante (supponiamo nulli i costi di trasporto e di transazione).

• Il paese H si specializzerà nella produzione di C: tenderà perciò ad esportare C e ad importare F.
• Il paese S si specializzerà nella produzione di F: tenderà perciò ad esportare F e ad importare C.
  

Si verificherà perciò un eccesso di domanda verso l'industria nazionale per il bene C nel paese H e per il bene F nel paese S; si verificherà, al contrario, un eccesso di offerta da parte dell'industria nazionale per il bene F nel paese H e per il bene C nel paese F, poiché si tende ad importare quei beni e non più a rivolgere la domanda all'interno del paese.

Tali stravolgimenti nella struttura della domanda influenzeranno anche la struttura dei prezzi^[5]. Si arriverà quindi alla convergenza dei prezzi relativi dei beni. Infatti:

, mentre
, cioè

Ora, considerando solamente il paese H, se i prezzi relativi dei beni aumentano in favore del prezzo del bene C, presumibilmente molti imprenditori che prima producevano C passeranno^[6] a produrre F.
La quantità prodotta relativa del bene C aumenterà:


Ora il bene C utilizza più intensivamente il fattore K rispetto al bene F. Ciò significa che chi vuole passare dal produrre F al produrre C, si ritroverà con una quantità di fattore L inutilizzato oppure necessiterà di una maggiore quantità del fattore K.

• Questo genera un eccesso di domanda per K e un eccesso di offerta per L.
  
  

Tale cambiamento nel mercato dei fattori influenza anche la loro remunerazione: se K è più richiesto di prima (o, specularmente, se L è meno richiesto di prima) la remunerazione di K (indicata con r) crescerà relativamente rispetto alla remunerazione di L (indicata con w), ossia:


Dato un aumento relativo del prezzo del fattore K, sia i produttori di C che i produttori di F cercheranno di utilizzare una funzione di produzione che utilizzi meno K di prima, sostituendolo con il fattore L ora più a buon mercato.

e

Poiché per produrre la stessa quantità di C e di F si utilizza meno K e più L, possiamo dire che, assumendo rendimenti marginali decrescenti^[7], la produttività marginale di K (PMK) è salita, mentre la produttività marginale di L (PML) è scesa.

Assumendo che la remunerazione dei fattori sia data dalla produttività marginale moltiplicata per il prezzo, diremo che:
e

In questo modo, se la produttività marginale di un fattore in un certo bene aumenta (diminuisce), anche il rapporto tra remunerazione del fattore e prezzo del bene aumenta (diminuisce), cioè: e

Tale rapporto, se considerato in termini dinamici, significa che nel tempo la remunerazione del fattore cresce di più (di meno) rispetto al prezzo del bene, ossia che: e che (l'accento circonflesso indica il tasso di crescita)

Poiché il rapporto fra Pc e Pf era in precedenza già aumentato:

In definitiva:

tale risultato viene chiamato "effetto di magnificazione" e rappresenta la conclusione del teorema di Stolper-Samuelson.

[modifica] Note

1. ↑ La remunerazione dei fattori produttivi non è altro che il prezzo che il produttore paga per poter utilizzare tali fattori: ad esempio, se stiamo parlando del fattore produttivo lavoro, la remunerazione consisterà in ciò che è comunemente inteso come salario; la remunerazione è sempre intesa a livello di unità (es. salario orario).
2. ↑ Il termine "intensivo", riferito ad un fattore, è sempre inteso in riferimento ad un altro fattore e ad almeno due beni prodotti con entrambi: la produzione di verdura e di magliette, ad esempio, richiede l'utilizzo di terra e lavoro; tuttavia, per produrre una unità verdura, il rapporto tra terra utilizzata e lavoro utilizzato è maggiore dello stesso rapporto riferito alla produzione di una unità di magliette. Questo tuttavia non vuole dire che la produzione di verdura utilizzi necessariamente più terra che lavoro, significa solo che essa utilizza più intensivamente il fattore terra. (Vedi le ipotesi per una spiegazione matematica)
3. ↑ Anche in questo caso, ciò non significa necessariamente che il paese H possegga una maggiore quantità di K rispetto al paese S o che, al contrario, S possieda una maggiore quantità di L rispetto a H.
4. ↑ Nel mondo reale l'esempio più eclatante può essere trovato nei paesi emergenti del Sud-Est asiatico: disponendo di grandi quantità di lavoro a basso costo ma di poco capitale (almeno in confronto ai paesi industrializzati), si sono specializzati in beni dal basso valore aggiunto che necessitano però relativamente più lavoro che capitale (ad esempio, il tessile).
5. ↑ Nella realtà, i prezzi relativi non convergono mai completamente: alcune spiegazioni per questa incongruenza con il modello sono i costi di trasporto, i dazi e le barriere non tariffarie.
6. ↑ Anche in questo caso, la riconversione non avviene mai completamente, a causa dei costi insiti nel cambiamento di attività, compresi i costi di ricerca di informazioni e di riallocazione industriale, che possono fungere da freno per alcuni imprenditori.
7. ↑ Parlare di rendimenti marginali decrescenti significa che ogni unità aggiuntiva di fattore produttivo contribuisce a produrre meno bene rispetto a quella precedente. Ad esempio, se continuo ad aggiungere lavoratori per un piccolo orticello, si arriverà ad un punto in cui il terreno sarà talmente occupato che i nuovi lavoratori non potranno nemmeno entrarvi!