パップス＝ギュルダンの定理

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パップス-ギュルダンの定理（Pappus-Guldinus theorem）とは、回転体の体積に関する定理である。アレキサンドリアのパップスによって発見され、後にパウル・ギュルダンによって独立に発見された。

平面上にある図形 の面積をとし、 と同じ平面上にあり を通らない軸 の回りで を一回転させた回転体の体積を とする。回転させる図形 の重心 から回転軸 までの距離を としたとき、次式が成り立つ。

この式は、( 回転体の体積) = ( 回転による図形 の重心 の軌跡の長さ) ( 図形 の面積) と解釈することができる。