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電磁場の動力学的理論 - Wikipedia

電磁場の動力学的理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

電磁場の動力学的理論』(でんじばのどうりきがくてきりろん)は、 マクスウェル電磁気に関する論文では、第三論文(1865年)。 変位電流の概念が、初めて導入され、電磁場基礎方程式から、 電磁波方程式を導くことが可能になった。 マクスウェルの方程式がはじめて著された論文

二十個の変数と、それを解くための二十個の方程式からなる。 そのうち、十四個は偏微分方程式である。

現在の主流の解釈で電磁場の基礎方程式とみなされているものには、電磁ポテンシャルがあからさまな形では入っていないが、マクスウェル自身の論文では、 左手系、ガウス単位系が用いられ、 さらにすべて成分表示で書かれて、偏微分に対しても常微分や全微分と同じ記号が用いられているため、これを右手系、MKSA単位系を用いて、ベクトル表記で、偏微分記号を用いたものに改めると、


第一の組

  • \mathbf{E} = - \nabla \phi - \frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t}
  • \mathbf{B} =  \nabla \times \mathbf{A}

と第二の組

  • \nabla \cdot \mathbf{D} = \rho
  • \nabla \times \mathbf{H} - \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = \mathbf{J}

にまとめることができる。

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