音程

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音程（おんてい）とは、ふたつの音の高さの隔たり、あるいは関係をいう。ふつう七音音階上で考え、1度から8度の度に分類された上で、細分される。1度はユニゾンとも呼ばれ、この場合の隔たりはゼロである。七音音階上で隣り合う2音の音程は1度ではなく、2度になる。また8度はオクターブとも呼ばれる。

なお、習熟の程度を問わず、いわゆる音楽家の会話では、一見音の高さそのもののことも「音程」と呼んでいるように見受けられることが頻繁にある。これは必ずしも誤った使い方ではなく、半音以内のごくわずかな音の高さの違いが話題になっている場合が多い。

この項目では主に半音以上の音程について述べている。半音未満の音程については、微分音の項目を参照。

[編集] 度

「度」（ど）を求めるには、次のようにする。求めたい2つの音を音階（七音音階）上に置く。このとき、♯や♭は考慮しない。つぎに、2つの音とその間に挟まれた音を音階上ですべて数え上げる。これが「度」である。たとえば、2つの音がドとそのすぐ上のミであるならば、ドレミで3が数え上げられ、3度である。

このように両端の音を数えているため、「度」を普通の計算式で計算できないという事態が生じる。すなわち、3度と4度を加えると6度となる。計算するには「度は常に1多く唱えられる」と考える。すなわち、計算する前にまず1を減じ、計算後に1を加える。3度と4度の例では (3-1)+(4-1)+1である。（いわゆる植木算の留意点と同じ）

[編集] 各音程

1度同度ともいう。二つの音の臨時記号、調号が同じ場合、完全1度（かんぜんいちど）と呼ぶ。
2度二つの音の間に半音が1つの時、短2度（たんにど）と呼ぶ。半音が2つの時、長2度（ちょうにど）と呼ぶ。
3度二つの音の間に半音が3つの時、短3度と呼ぶ。半音が4つの時、長3度と呼ぶ。
4度二つの音の間に半音が5つの時、完全4度と呼ぶ。
5度二つの音の間に半音が7つの時、完全5度と呼ぶ。
6度二つの音の間に半音が8つの時、短6度と呼ぶ。半音が9つの時、長6度と呼ぶ。
7度二つの音の間に半音が10個の時、短7度と呼ぶ。半音が11個の時、長7度と呼ぶ。
8度二つの音の間に半音が12個の時、完全8度と呼ぶ。完全8度はオクターブとも呼ぶ。
9度以上の音程 9度のことを1オクターブ（または単にオクターブ）と2度とも呼ぶ。以下、n×7+m度のことをnオクターブとm度と呼ぶ。度数の前に付ける言葉は、2度～8度に準ずる。なお、オクターブ以下の音程を単音程、オクターブを超える音程を複音程と呼ぶことがある。

この中で完全1度、完全4度、完全5度を完全協和音程と呼ぶ。また、長3度、短3度、長6度、短6度を不完全協和音程と呼ぶ。そして長2度、短2度、長7度、短7度それから次にでてくる増、重増あるいは減、重減の和音を不協和音程と呼ぶ

[編集] 「増」「減」「重増」「重減」

長または完全より半音広い音程に増（ぞう）、2半音広い音程に重増（じゅうぞう）ということばを付けて呼ぶ。
短または完全より半音狭い音程に減（げん）、2半音狭い音程に重減（じゅうげん）ということばを付けて呼ぶ。

[編集] 転回音程

音の上下の関係をおきかえることを転回といい、音程を転回することで、その結果生じる音程を転回音程（てんかいおんてい）という。単音程で原音程と転回音程の度数の関係（2度の転回音程は7度など）は、数を足すと、9になる。転回による音程の結果は、長←→短、増←→減、重増←→重減（重増2度の転回音程は重減7度など）となる。また、完全は転回しても完全である。

[編集] 譜例

[編集] 全音階的音程と半音階的音程

音程には、全音階の中に現れる音程とそうでない音程があり、前者を全音階的音程、後者を半音階的音程と呼ぶことがある。すべての完全音程、長音程、短音程と、増4度、減5度が全音階的音程で、それ以外が半音階的音程である。

[編集] 異名同音的音程

（平均律にあっては）半音の数が同じであれば、二音間の周波数比は等しく、物理的に同じ音程となるので、同じ音程に聞こえる（はずである）。たとえば、重増1度と長2度と減3度とはいずれも半音の数は2である。しかし、楽譜上、同じ高さにかかれていれば重増1度であり、2度であれば長2度であり、3度であれば減3度であって、音楽理論上これらは厳密に区別される。これは、実質的に同じ音である重嬰ロ（B##）音と嬰ハ（C#）音と変ニ（D♭）音が理論的には区別されるのと同様である（これらの音を異名同音と呼ぶ）。実際の楽曲にあっては、同じ音程に聞こえることを利用し、転調の足がかりなどとして便利に活用される。（例：フィリップ・ゴーベール、ノクターンとアレグロ・スケルツァンド）

[編集] 周波数比と音程

音程とは、物理的には音波の周波数比である。人間の耳は、音pと音qの2音の周波数比と、音rと音sの2音の周波数比とが等しければ、p-qの音程とr-sの音程が等しいと感じる。たとえば、440Hzと880Hzの2音の高さの違いと、880Hzと1760Hzの音の高さの違いはどちらも1:2であるから、同じ違いであると認識される（この例はどちらもオクターブ = 完全8度である）。よって、ある音程とある音程とを「加える」ことは、物理的にはそれぞれの周波数比を乗ずることとなる。

西洋音楽では周波数比が単純であればあるほど、より「協和」した音程であると認識されてきた。

周波数比が1:1の2音の音程は完全1度である。
周波数比が1:2の2音の音程は完全8度である。
周波数比が2:3の2音の音程は（純正律における）完全5度である。
周波数比が3:4の2音の音程は（純正律における）完全4度である。以上を完全協和音程と呼ぶことがある。
周波数比が4:5の2音の音程は（純正律における）長3度である。
周波数比が5:6の2音の音程は（純正律における）短3度である。以上に、それぞれの転回音程（短6度、長6度）を加えて、不完全協和音程と呼ぶことがある。
（純正律における）長2度の周波数比は8:9、9:10などである。短2度の周波数比は16:17、17:18、18:19、19:20などである。これらとそれぞれの転回音程（短7度、長7度）ならびに増音程、減音程などは、不協和音程と呼ぶことがある。

しかしながら、西洋音楽で最も実用されている十二平均律にあっては、これらの単純な周波数比は完全1度と完全8度を除けば得ることはできない。例えば、十二平均律での完全5度は

$1:\sqrt[12]{2^7} \simeq 1.49831$

の周波数比であり、2:3 (= 1:1.5) に非常に近いが異なっている。純正律と平均律のそれぞれ完全5度を注意深く聞き分けようとしても、その違いは2セントにすぎず、人間の耳では聞き分けられないとされる範囲内の相違に過ぎない。しかし、純正律の「真に完全な」完全5度ではうなりが生じないため、うなりの有無によって違いを耳で認識することは可能である。

[編集] 日本語とヨーロッパ主要言語における表現

**音程一覧**
日本語		Latina		Italiano		Français		Deutsch		English
音程		Intervallum		Intervallo		Intervalle		Intervall		Interval
重増 -		（重増）		- più che aumentato		- sur-augmenté		doppelt übermäßige -		doubly augmented -
増 -		- augmentur		- aumentato		- augmentée		übermäßige -		augmented -
長 -	完全 -	- maior	- iustus	- maggiore	- giusto	- majeure	- juste	große -	rein -	major -	perfect -
短 -	完全 -	- minor	- iustus	- minore	- giusto	- mineure	- juste	kleine -	rein -	minor -	perfect -
減 -		- deminutur		- diminuito		- diminuée		verminderte -		diminished -
重減 -		（重減）		- più che diminuito		- sous-diminué		doppelt verminderte -		doubly diminished -
	15度		quintusdecimus		quindecimo		quinzième		quindezime		fifteenth
14度		quartusdecimus		quattordecimo		quatorzième		quardezime		fourteenth
13度		tertiusdecimus		tredecimo		treizième		tredezime		thirteenth
	12度		duodecimus		dodecimo		douzième		duodezime		twelfth
	11度		undecimus		undecimo		onzième		undezime		eleventh
10度		decimus		decimo		dixième		dezime		tenth
9度		nonus		nono		neuvième		none		ninth
	8度		octavus		ottavo		octave		oktave		octave
7度		septimus		settimo		septième		septime		seventh
6度		sextus		sesto		sixte		sexte		sixth
	5度		quintus		quinto		quinte		quinte		fifth
	4度		quartus		quarto		quarte		quarte		fourth
3度		tertius		terzo		tierce		terz		third
2度		secundus		secondo		seconde		sekunde		second
	同度		unisonus		unisono		unisson		unisono		unison