239

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239は自然数、また整数において、 238 の次で 240 の前の数である。

239
素因数分解	（素数）
ローマ数字	CCXXXIX
2進数	11101111
16進数	EF

[編集] 数学的性質

• 239 は52番目の素数であり、一つ前は233、次は241。
• 239 と 241 は17番目の双子素数であり、一つ前は(227,229)、次は(269,271)。
• 17番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は233、次は251。
• ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最大の数である。1³+1³+1³+3³+3³+3³+3³+4³+4³=239
  • 立方数が9個必要なのは他に23しかない。

• 239²+1=2× 13⁴ = 57122
  • x > 239ならばx²+1は必ず13より大きい素因数を持つ(Størmer, 1897)。
  • x²+1=2 y⁴の自然数解は(1, 1)と(239, 13)のみである(Ljunggren, 1966)。
• 1500以下の素数の総数は239個。
• 　これはマチンの公式とよばれ、円周率πを求めるための計算式の一つ。
• 239/169 = 1.414201...　であり、√2の近似値。
• 1/239 = 0.0041841...（下線部は循環節でその長さは7。逆数の循環節の長さが7である素数のうち239は最小の数である）

[編集] その他 239 に関連すること

• プルトニウム239　（²³⁹Pu）は原子炉燃料や核爆弾に利用される。

[編集] 関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧