닫힘 (위상수학)
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닫힘, 폐포, 닫힘체
위상수학에서, 어떤 위상공간 X의 부분집합 S의 닫힘체는 S를 포함하는 가장 작은, 닫힌 부분집합이다. 이것은 X 안에 있는, S의 모든 포함집합(superset)의 교집합으로 구성된다.
[편집] 표기 규약
S의 닫힘체는 Cl(S) 또는 
로 표기한다. 만약 X에 대해 하나 이상의 위상(topology)이 있으면 (예를 들어, 
와 
) 이들 서로 다른 위상은 서로 다른 닫힘체를 생겨나게 한다. 이를 나타내기 위해 아래 첨자를 덧붙여 
처럼 쓸 수도 있다. 만약 그 위상이 어떤 다른 구조에 의해 정의된 것이라면, 예를 들어 거리(metric) d 같은 것에 의해 정의되었다면, d를 대신에 첨자로 써도 된다.
