수학에서 소 아이디얼(prime ideal)은 환의 특수한 부분집합으로, 여러 가지 면에서 정수환에서의 소수들과 비슷한 성질을 갖고 있다. 가환환의 경우 소 아이디얼들은 여러 가지 단순하면서도 중요한 성질을 많이 갖고 있으므로, 아래에서 이 경우를 따로 자세히 다룬다.
R이 가환환일 때, R의 진 아이디얼 P가 다음 조건을 만족하면 '소 아이디얼'이라고 한다:
수론에서 소수 p가 두 정수의 곱 ab를 나누면 p는 a나 b 둘 중 하나를 나눈다는 것은 잘 알려진 사실이다. 이런 의미에서 소 아이디얼은 소수의 일반화라고 볼 수 있다. 즉, 자연수 n이 소수일 필요충분조건은 nZ가 Z 안에서 소 아이디얼이라는 것이다.
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