Fertölur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Talnamengi í stærðfræði
	Náttúrlegar tölur
	Heiltölur
	Ræðar tölur
	Óræðar tölur
	Rauntala
	Tvinntölur
	Fertölur
	Áttundatölur
	Sextándatölur

Fertala er stærðfræðilegt hugtak sem lýsir tölu, sem er samsett úr fjórum liðum, þannig að einn þeirra er rauntala en hinir þrír eru allir þvertölur.

Fertölur eru hugmynd Williams Hamiltons, sem var írskur stærðfræðingur. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í aflfræði og byggði hugmyndir sínar á tvinntölum, þar sem grunnurinn er sá, að i² = - 1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + bi + cj + dk, þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en i, j og k uppfylla skilyrðin:

i² = j² = k² = - 1,

ij = - ji = k,

jk = - kj = i, og

ki = - ik = j.

Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að margföldun er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinnar er mengi fertalna óvíxlinn baugur, en andhverfa er til fyrir sérhvert stak nema 0.