Línulegt óhæði
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Línulegt óhæði er, í stærðfræði, hugtak sem snýr að tengslum vigra innbyrðis.
Fjölskylda vigra telst línulega óháð ef að eina leiðin til þess að rita núllvigurinn sem línulega samantekt er að allir stuðlar við samantektina eru núll. Það er að segja, sé fjölskylda sem spannar tiltekið hlutrúm, þá telst fjölskyldan línulega óháð ef og aðeins ef að eingöngu þegar að c1 = c2 = ... = cn = 0.
Ef að þetta skilyrði gildir ekki er fjölskyldan sögð línulega háð.
Efnisyfirlit |
[breyta] Aðferðir til þess að sýna fram á línulegt óhæði
[breyta] Vídd hlutrúmsins
Ef að fjöldi vigra í fjölskyldunni er meiri en vídd hlutrúmsins er fjölskyldan línulega háð.
[breyta] Þverstöðlun
Ef að enginn vigranna í fjölskyldunni er núllvigurinn og að innfeldi sérhverra tveggja vigra er núllvigurinn, þá er fjölskyldan þverstæð. Sé sérhver vigur jafnframt einingavigur er fjölskyldan þverstöðluð. Gram-Schmidt reikniritið er gjarnan notað til þess að þverstaðla fjölskyldur.
[breyta] Dálkvigrar fylkis
Ef að vigrum fjölskyldunnar er raðað sem dálkvigrar í fylki, og fylkinu breytt í efra stallaform, þá er fjölskyldan línulega óháð ef og aðeins ef að pinni er í sérhverjum dálki.
[breyta] Ýtarefni
Greinar í stærðfræði tengdar línulegri algebru |
Vigur | Lína | Fylki | Plan | Háplan | Vigurrúm | Innfeldisrúm | Línuleg spönn | Línuleg vörpun | Línuleg jöfnuhneppi | Línulegt óhæði | Línuleg samantekt | Línulegur grunnur | Dálkarúm | Raðarúm | Þverlægni | Eigingildi | Eiginvigur | Eiginrúm | Kennimargliða | Útfeldi | Krossfeldi | Innfeldi | Ákveður | Bylta | Fylkjaliðun (LU-þáttun, QR-þáttun) | Hornalínugeranleiki | Hjáþættir | Gauß-eyðing | Gauß-Jordan eyðing | Gram-Schmidt reikniritið | Regla Cramers | Rófsetningin |