CIELAB

Van Wikipedia

Het CIELAB systeem is een kleurruimte. CIELAB is ontwikkeld door de Commission Internationale de l'Eclairage (CIE).

Inhoud

1 CIE Kleurordeningssysteem
2 Conversie van XYZ naar CIELAB en omgekeerd
3 Conversie van XYZ naar CIELUV en omgekeerd
4 Zie ook

[bewerk] CIE Kleurordeningssysteem

In 1611 heeft de Zweedse monnik en astroloog Sigrid Aron Forsius een drie-dimensionaal kleurordeningssysteem voorgesteld, waar alle andere kleurordeningssystemen van zijn afgeleid. Dit primitieve model had een verticale as voor de helderheid, met zwart onderaan en een cirkel rond de as met de spectrale kleuren.

Het CIE-Systeem is gebaseerd op additieve kleurmenging. Op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek bevinden zich de 3 hoofdkleuren B (blauw, 435.8 nm), G (groen, 541.6 nm) en R (rood, 700 nm). De door het CIE gebruikte tristimuluswaarden zijn gebaseerd op deze primaire kleuren. B = Z, G = Y, en R = X. Elke kleur kan met unieke waarden van X, Y en Z weergegeven worden.

De meest gebruikte weergave van de kleur met X, Y en Z wordt gedaan met de coördinaten x,y en Y. Hierbij staat Y voor de helderheid van een kleur. De x en y leggen de kleurtoon vast. x en y worden als volgt berekend:

$x = \frac{ X }{ X + Y + Z }$

$y = \frac{ Y }{ X + Y + Z }$

Omdat bij de aanduiding met x,y en z moeilijk in te schatten is aan de hand van de getallen welke kleur je beschrijft word vaak omgekend naar L*a*b* waarden. Die omrekening staat beschreven in de CIE normen en word daarom CIELAB genoemd. L* is de helderheids-as, ze gaat van 0 wat zwart is tot + 100 wat wit is. De a*-as gaat van -60 (groen) tot +60 (rood). De b*-as gaat ook van -60 (blauw) tot +60 (geel). Met drie L*a*b* assen die loodrecht op elkaar staan word dus een elipsvormige ruimte beschreven waar alle kleuren in passen.

vb.: -50 b* en +50 a* is paars want ligt tussen blauw en rood. de L waarde geeft dan aan of het donker of licht paars is.

Niet vergeten de sterretjes te vermelden. De Lab ruimte zonder sterretjes is de beschrijving van de hunterlab kleurruimte waarvoor andere omrekenregels van xyz naar Lab gelden.

Kleurverschillen worden berekend door de afstand tussen 2 punten in de kleurruimte te berekenen. Dit is de vierkantswortel uit de som van de verschillen in L*a*b* waarden, gekwadrateerd.

[bewerk] Conversie van XYZ naar CIELAB en omgekeerd

Voor omrekening van van XYZ naar CIE L*a*b* (CIELAB) geldt het volgende:

$L^* = 116 \times ({\frac { Y }{ Yn }})^{\frac { 1 }{ 3 }} - 16$ voor ${\frac { Y }{ Yn }} > 0.008856$

$L^* = 903.3 \times \frac { Y }{ Yn }$

$a^* = 500 \times (f(\frac { X }{ Xn }) - f(\frac { Y }{ Yn }) )$

$b^* = 200 \times (f(\frac { Y }{ Yn }) - f(\frac { Z }{ Zn }) )$

waar

$f(t) = t^{\frac { 1 }{ 3 }}$

voor $t \ge 0.008856$ , anders geldt:

$f(t) = 7.787 t + \frac { 16 }{ 116 }$

Hier zijn Xn, Yn en Zn de tristimulus waarden van de referentie wit.

De omgekeerde conversie (voor Y/Yn > 0.008856) is:

$X = Xn \times (P + \frac { a^* }{ 500 } )^3$

$Y = Yn \times P^3$

$Z = Zn \times(P - \frac { b^* }{ 200 })^3$

waar

$P = \frac { L^* + 16 }{ 116 }$

[bewerk] Conversie van XYZ naar CIELUV en omgekeerd

CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) is direct gebaseerd op de CIE XYZ en een volgende poging om de waargenomen verschillen tussen kleuren te linealiseren. De niet-lineaire relatie voor L*, u*, and v*:

$L^* = 116 \times (\frac { Y }{ Yn })^\frac { 1 }{ 3 } - 16$

$u^* = 13 \times L^* \times (u' - un' )$

$v^* = 13 \times L^* \times (v' - vn' )$

De waarden un' and vn' verwijzen naar de referentiekleur wit of de lichtbron; voor de 2° waarnemingshoek en lichtbron C, un' = 0.2009, vn' = 0.4610. De vergelijking voor u' en v' worden hier weergegeven:

$u' = 4 \times \frac { X } { X + 15Y + 3Z } = 4 \times \frac { x } { -2x + 12y + 3 }$