Kwintencirkel

Van Wikipedia

De kwintencirkel is een voorstelling om de samenhang tussen de toonsoorten in de gelijkzwevende temperatuur duidelijk te maken. Twee toonsoorten zijn het nauwst verwant als zij een kwint uit elkaar liggen. Zij hebben dan 6 van de 7 tonen met elkaar gemeen en de resterende tonen verschillen slechts een halve toon in hoogte. Deze verwantschap leidt tot een ordening van de toonsoorten in een reeks, de kwintenreeks, waarin de opeenvolgende toonsoorten een kwint uiteen liggen. Door enharmonische verwisseling van de uiteinden van de kwintenreeks ontstaat de kwintencirkel. De kwintencirkel is voor het eerst in 1728 gebruikt door Johann David Heinichen in zijn werk "Der Generalbass in der Composition".

De kwintenreeks met reine kwinten:

... Beses Fes Ces Ges Des As Es Bes F C G D A E B Fis Cis Gis Dis Aïs Eïs Bis Fisis ...

geeft na enharmonisch verwisselen de reeks:

... A E B Fis Cis As Es Bes F C G D A E B Fis Cis As Es Bes F C G ...,

waarin een cyclische herhaling is ontstaan. Rondleggen van de reeks geeft dan de kwintencirkel, zo genoemd omdat rechtsom kijkend de volgende hoger gedachte toon steeds een kwint verder ligt. (Met evenveel recht zou het een kwartencirkel kunnen heten als de cirkel linksom doorlopen wordt en de dan volgende toon hoger gedacht wordt.)

De ezelsbruggetjes voor het onthouden van de cirkel zijn:

Grote terts, 0 t/m 7 kruisen:

Ceg, Geef De Arme Een Bord Fis-cis (ceg=zeg, fis-cis=vissies)

Grote terts, 1 t/m 7 mollen:

Friese Boeren Eten Alle Dagen Grauwe Capucijners

Frits Besproeit Esthers Asters Desnoods Gestaag Ces keer

Friezen Beschouwen Esten As Deskundige, Geschoolde Cessionarissen

Kleine terts, 0 t/m 7 mollen:

al de grote coalities falen beslist es

[bewerk] Eigenschappen

De kwintencirkel heeft de volgende eigenschappen:

• Rechtsom gaand komt er voor iedere volgende toonsoort een verhoging bij, dus een kruis erbij of een mol eraf.
• Linksom gaand komt er voor iedere volgende toonsoort een verlaging bij, dus een mol meer of een kruis minder.
• Als de cirkel als akkoordenreeks dienst doet (in majeur!) staan aan weerszijden van iedere tonica de laddereigen majeurtrappen: rechts de dominant en links de subdominant (in C majeur: F C G7)
• Rechts daarvan staan de grondtonen van de laddereigen mineurtrappen (in C majeur: Dm Am Em)
• Daar weer rechts van staat de grondtoon van het verminderd septiemakkoord of dim-akkoord op de 7e trap (in C majeur: B^o), waarmee het akkoordenmateriaal voor de belangrijkste laddereigen akkoorden compleet is.

[bewerk] Gebruik

De kwintencirkel kan gebruikt worden om te zien hoeveel kruisen of mollen er in een muziekstuk terecht komen wanneer het een bepaalde grondtoon heeft. Een wijsje in de majeurtoonladder met de C als grondtoon heeft geen kruisen en geen mollen. Wordt het wijsje in toonsoort G gezet, dan krijgt het wijsje een kruis. Wordt het in de toonsoort D gezet, dan krijgt het wijsje twee kruisen. Linksomgaand krijgt het wijsje er mollen bij. De cirkel is onder meer handig wanneer iemand een bestaand muziekstuk snel wil omzetten in een andere toonsoort. Omgekeerd is de kwintencirkel handig om van een muziekstuk, aan de hand van het aantal mollen of kruisen, vast te stellen in welke toonsoort het gezet is.

Delen van de kwintencirkel zijn te herkennen als akkoordenreeks in vrijwel alle liedjes en muziekstukken, in alle genres. Enkele voorbeelden uit de pop- en lichte muziek zijn: De Meeste Dromen Zijn Bedrog, I will survive, Autumn leaves en ga zo maar door. Een akkoordenreeks uit een willekeurig muziekstuk bevat delen uit de kwintencirkel. De natuurlijke volgorde voor akkoorden is tegen de klok in, bijvoorbeeld Am Dm G7 C. In dit geval is het C-akkoord de oplossing, de tonica, waar de voorgaande akkoorden naar toe werken. Je kunt het effect van de kwintencirkel op een piano of ander toetsen-instument horen door drieklanken aan te slaan, waarbij de onderste noot telkens een stap terug gaat in de kwintencirkel. In de toonladder van a mineur (de witte toetsen): a-c-e, d-f-a, g-b-d, c-e-g, f-a-c, b-d-f, e-gis-b, a-c-e. De stap van f naar b is in dit voorbeeld niet volgens de kwintencirkel.

[bewerk] Toegepast in instrumentenbouw

Experimenteel gitaarbouwer Yuri Landman ontwierp een 12 snarige electrische zither, de Moodswinger, waarbij de snaren gestemd werden in de volgorde van de kwintencirkel. Er werd voor deze stemming gekozen in plaats van de chromatische stemming, omdat bij de kwintenstemming een per ongeluk aangeslagen naastliggende snaar minder hinderlijk klinkt. Een kwart erboven of een kwint eronder klinkt minder vals dan een halve noot ernaast.