Rekenkundige rij
Van Wikipedia
Een rekenkundige rij is in de wiskunde een rij waarin elke volgende term ontstaat door bij zijn voorganger een constante, verschil genaamd, op te tellen. Zijn de eerste term t1 en het verschil v bekend, dan ligt de gehele rij vast, immers de tweede term is t2 = t1 + v, de derde t3 = t2 + v = t1 + 2v, enz. Zo wordt de n-de term gegeven door
De som Sn van de eerste n termen van een rekenkundige rij wordt gegeven door
Inhoud |
[bewerk] Voorbeeld
Gegeven is de rekenkundige rij: 2,4,6,8,10, .... Gevraagd: de 15e term en de som van die eerste 15 termen.
[bewerk] Oplossing
,
dus
[bewerk] Afleiding van de somformule
De som Sn van de eerste n termen is:
.
Andersom opgeschreven:
.
Opgeteld levert dit:
.
Nu is de som van elk tweetal tussen haakjes staande termen gelijk, want:
Zodat:
Dit resulteert in: 
