Statisch bepaald
Van Wikipedia
Een constructie is statisch bepaald als de krachtswerking in de constructie enkel gebruik makend van evenwichtsvergelijkingen berekend kan worden. Statische bepaaldheid houdt zowel inwendige als uitwendige statische bepaaldheid in.
De constructie is inwendig statisch bepaald als geen vrije vervormingen mogelijk zijn zonder een verbinding weg te nemen zoals een constructie met balken die onderling middels scharnieren met elkaar verbonden zijn.
Als wel vrije vervormingen mogelijk zijn is er sprake van een mechanisme. Als er daarentegen verbindingen zijn die zonder dat er een mechanisme ontstaat kunnen worden weggenomen is er sprake van een statisch onbepaalde constructie.
De constructie is uitwendig statisch bepaald indien de reactiekrachten, uitgevoerd door de verbindingen met de omgeving, bepaald kunnen worden enkel gebruik makend van de vergelijkingen van het statisch evenwicht.
De krachten die ontstaan in een inwendig en uitwendig statisch bepaalde constructie worden geheel bepaald door de uitwendige belasting en bijvoorbeeld niet door uitzetting of krimp van individuele elementen.
Inhoud |
[bewerk] Berekeningen
Het krachtenspel in een statisch bepaalde constructie wordt geheel bepaald door evenwichtsvergelijkingen, het is daarbij niet nodig materiaaleigenschappen (zoals de stijfheid) van de onderdelen van de constructie te kennen.
Het berekenen van de vervorming van een statisch bepaalde constructie als gevolg van uitwendige krachten verloopt dus in twee gescheiden stappen:
- berekening van de reactiekrachten (trekkracht, druk, moment) uit evenwichtsvergelijkingen en de uitwendige kracht(en).
- berekening van de vervormingen van de elementen afzonderlijk op basis van de eerder bepaalde inwendige krachten en stijfheid.
[bewerk] Evenwichtsvergelijkingen
In iedere constructie kunnen de oplegreacties kunnen als volgt worden bepaald:
- De som van de krachten is 0, voor een tweedimensionale constructie betekent dat
- de som van de horizontale krachten is 0;
- de som van de verticale krachten is 0;
- de som van de momenten is 0.
In sommige gevallen zijn er nog meer vergelijkingen: zo is het buigend moment in scharnieren en trekstaven of kabels gelijk aan nul.
[bewerk] Verschil met statisch onbepaalde constructies
Bij statisch onbepaalde constructies zijn de inwendige krachten (ook) afhankelijk van de stijfheid van de elementen en van eventuele verplaatsing (wegzakken) van de ondersteuningspunten, zodat de berekeningen (veel) ingewikkelder worden.
[bewerk] Voorbeelden
De eenvoudigste statisch bepaalde constructie met balken en scharnieren in twee dimensies is een driehoek, in drie dimensies is dat de tetraeder.
Andere voorbeelden van statisch bepaalde constructies zijn:
- uitkragende, ingeklemde balken;
- gerberliggers;
- 3-scharnierspanten;
- vakwerk constructies;
