Stelling van Schur
Van Wikipedia
De Stelling van Schur is binnen de wiskunde een stelling die van toepassing is in de lineaire algebra (ook wel 'vectoralgebra' genoemd). De stelling is genoemd naar Issai Schur (1875-1941), de ontdekker ervan.
[bewerk] Formulering van de stelling
Elke vierkante matrix A is orthogonaal-similair met een bovendriehoeksmatrix U.
A = PUP − 1 of P − 1AP = U
A is een vierkante matrix van Rn
U is een bovendriehoeksmatrix (ook wel een boventriangulaire matrix genoemd)
P is een orthogonale matrix
[bewerk] Speciale gevallen
Indien de matrix A niet enkel vierkant is, maar ook symmetrisch is, dan is bewijsbaar dat de matrix U, die normaal een bovendriehoeksmatrix zou zijn, de diagonaalmatrix is.
