Funkcja częściowa
Z Wikipedii
Mówimy, że relacja R jest funkcją częściową z dziedziny A do przeciwdziedziny B jeśli istnieje co najmniej jeden taki element a należący do zbioru A, że nie istnieje dla niego żaden element b należący do zbioru B, dla którego spełniona jest relacja aRb.
Inaczej, relacja jest nieokreślona dla przynajmniej jednego elementu z dziedziny. Nie spełnia więc definicji funkcji.
Relacja R jest natomiast nazywana funkcją całkowitą (funkcją zupełną, ang. total function) z dziedziny A do przeciwdziedziny B jeśli dla każdego elementu a należącego do zbioru A, istnieje jeden i tylko jeden element b należący do zbioru B, dla którego spełniona jest relacja aRb. Inaczej mówiąc, relacja jest określona dla wszystkich elementów ze zbioru A (każdemu a odpowiada b) i tylko jeden element b odpowiada danemu elementowi a; zauważmy, że dany element b może jednak odpowiadać wielu elementom a. Jest to sformułowanie pojęcia funkcji jako relacji.
