Paradoks hazardzisty
Z Wikipedii
Paradoks hazardzisty - jest to często popełniany błąd logiczny polegający na przyjmowaniu, że pewne zdarzenie będące przedłużeniem pewnej bardzo nieprawdopodobnej serii będzie mniej prawdopodobne niż zdarzenie przerywające tę serię.
Przykładowo, rzucamy pięciokrotnie monetą i wypada 5 razy z rzędu reszka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po raz szósty z rzędu wypadnie reszka? Paradoks hazardzisty polega na przyjęciu błędnej interpretacji probabilistycznej tego zdarzenia:
- Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 reszek pod rząd wynosi 1/64, więc prawdopodobieństwo, że wypadnie reszka po raz 6 z rzędu wynosi 1/64.
Jest to rozumowanie błędne, gdyż 1/64 jest to prawdopodobieństwo wyrzuceniu reszek 6 razy z rzędu na samym początku. W momencie, kiedy zostało już wyrzuconych 5 reszek, należy zastosować wzór na prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 6 reszek pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 5 reszek i orła pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek, czyli 1/2.
Zobacz też:
