Índice de Miller
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Em cristalografia, o índice de Miller é usado para descrever o conjunto de planos existentes num cristal.
A posição e orientação do plano de um cristal é determinada por três pontos (do eixo cristalino) não colineares. Os índices de Miller não são exatamente o valor da interseção dos planos com o eixo. Quando temos um plano que intersepta 3 eixos e um valor (x,0,0),(0,y,0)e(0,0,z) representamos essas interseções por x y z. Intertendo a presentação obtemos 1/x 1/y 1/z, onde daí tiramos os três menores inteiros que satifazem a relação (1/x 1/y 1/z) representando tais números como (hkl).
Exemplo: Supondo um paralelepípedo de arestas 1,2,3 com um dos vértices na origem. Ou seja os planos que interseptam os eixos x,y,z são: (1,0,0),(0,2,0) e (0,0,3) então a interseção é:1 2 3 invertendo os números temos 1 1/2 1/3 os menores inteiros que satisfazem essa relação são os números: (6 3 2) os quais são os índices de miller.
O índice de Miller com 4 números (h k l m) é usado nos sistemas cristalográficos hexagonal e romboédrico.
