Circuito em paralelo

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Exemplo de ligação paralela utilizando resistores

A ligação paralela, ou circuito em paralelo, ou conexão paralela é uma das formas básicas de se conectarem componentes elétricos ou eletrônicos. A nomeação descreve o método como os componentes são conectados.

Como demonstração, consideremos um circuito simples consistindo de duas lâmpadas e uma bateria de 9 V. Na ligação paralela, os terminais positivos das lâmpadas são ligados ao teminal positivo da bateria, e os terminais negativos das lâmpadas são ligados ao negativo da bateriam, sendo esta ligação diferente da ligação série.

As grandezas que podem ser medidas neste circuito são R, a resistência elétrica (medida em ohms (Ω)); I, a corrente elétrica (medida em ampéres (A), ou coulombs por segundo); e V, a tensão elétrica, medida (medida em volts (V), ou joules por coulomb).

A voltagem é a mesma através de qualquer um dos componentes que estejam conectados em paralelo.

Para encontrar a corrente total, I, podemos utilizar a Lei de Ohm em cada malha, e então somar todas as correntes. (Veja Leis de Kirchhoff para uma explicação detalhada deste fenômeno). Fatorando a voltagem, que é a mesma sobre todos os componentes, nós temos:

$I_\mathrm{total} = V \cdot \left(\frac{1} {R_1} + \frac{1} {R_2} + \cdots + \frac{1} {R_n}\right)$

[editar] Notação

A propriedade da ligação paralela pode ser representada nas equações por duas linhas verticais "||" (como na geometria) para simplificar as equações. Para dois resistores ligados em paralelo temos,

$R_\mathrm{total} = R_1 \| R_2 = {R_1 R_2 \over R_1 + R_2}$

[editar] Associação de resistores

Os resistores podem ser combinados basicamente em três tipos de associações: em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é uma combinação das duas formas anteriores. Qualquer que seja o tipo da associação, esta sempre resultará numa única resistência total, normalmente designada como resistência equivalente - e sua forma abreviada de escrita é R_eq ou R_t.

Características fundamentais de uma associação em paralelo de resistores:

Há mais de um caminho para a corrente elétrica;
A corrente elétrica se divide entre os componentes do circuito;
A corrente total que circula na associação é a somatória da corrente de cada resistor;
O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;
A diferença de potencial (tensão elétrica) é a mesma em todos os resistores;

A fórmula para o calculo de qualquer circuito paralelo com qualquer quantia de resistores e qualquer valor é a que se segue abaixo:

$R_{eq} = R_1 || R_2 = \frac {R_1.R_2}{R_1+R_2}$

Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados

$R . e q . = R / N$

onde N = Número de resistores, em outras palavras,

A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma:

$R_{eq} = R_1 || R_2 = \frac {R_1.R_2}{R_1+R_2}$

Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se aplicar a seguite equação:

$\frac {1}{R_{eq}} = \frac {1}{R_1} + \frac {1}{R_2} + \frac {1}{R_3} + \frac {1}{R_n}$

[editar] Associação de indutores

Os indutores possuem um comportamento nas associações semelhante ao dos resistores, de modo que a indutância de indutores em paralelo é igual ao inverso da soma do inversos das indutâncias individuais, temos então a equação:

Um diagrama contendo indutores conectadores em paralelo

${1\over{L_\mathrm{total}}} = {1\over{L_1}} + {1\over{L_2}} + \cdots + {1\over{L_n}}$

Se os indutores estiverem situados nos campos magnéticos de outros indutores, deve-se levar em conta sua indutância mútua. Se a indutância mútua entre dois indutores em paralelo é M, então o indutor equivalente é:

${1 \over L_\mathrm{total}} = {1 \over (L_1 + M)} + {1 \over (L_2 + M)}$ ou

${1 \over L_\mathrm{total}} = {1 \over (L_1 - M)} + {1 \over (L_2 - M)}$

A fórmula correta depende da maneira como os indutores se influenciam mutuamente.

O princípio é o mesmo para mais de dois indutores, porém deve-se levar em conta a indutância mútua de cada indutor em todos os outros indutores e como eles são influenciados. Então, para três indutores teriamos três indutâncias mútuas ( $M 12, M 13$ e $M 23$ ) e oito equações possíveis.

[editar] Associação de capacitores

Os capacitores possuem regras de associação diferentes dos outros componentes. A capacitância total de um dado conjundo de capacitores em paralelo é igual à soma de suas capacitâncias individuais, temos então a fórmula:

Um diagramas de alguns capacitores conectados em paralelo

$C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n$

A voltagem de operação de uma associação paralela de capacitores é sempre limitada pela menor voltagem existente em um componente individual da associação.