Convergência uniforme
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Em matemática, em particular na análise funcional, a convergência uniforme é um conceito mais forte que a convergência pontual, para definir se o limite de uma sequência de funções existe.
[editar] Definição
Como comparação, uma sequência de funções 
converge pontualmente para uma função 
se, e somente se:
A sequência converge uniformemente quando:
Essa diferença é importante: para provar a convergência pontual, basta escolher um N para cada 
e cada x. Para provar a convergência uniforme, é preciso escolher, para cada um N que se aplica a todo x.
[editar] Continuidade
A convergência uniforme preserva continuidade, ou seja, o limite uniforme de uma seqüência de funções contínuas é uma função contínua.
