Convergência pontual
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Em matemática, em especial na análise real e na análise funcional, a convegência pontual é um dos muitos conceitos que existem para convergência de uma seqüência de funções.
Algumas vezes a convergência pontual é chamada de convergência ponto a ponto.
Um conceito mais forte que convergência pontual é convergência uniforme. Um conceito mais fraco é convergência quase-sempre.
[editar] Definição para seqüências de funções reais
Seja 
um conjunto qualquer e 
uma seqüência de funções que compartilham do mesmo domínio .
Diz-se que 
converge pontualmente para uma função 
se:
para cada 
[editar] Exemplos
converge pontualmente para 
converge pontualmente para 
que converge pontualmente para 
[editar] Definição geral
Seja 
uma seqüência de funções com contra-domínio em um espaço topológico X com uma topologia 
. Então a seqüência converge pontualmente para uma função 
quando, para todo x, a seqüência converge para f(x). Isso equivale a escrever:
.
Esta definição é equivalente a dizer que, na topologia produto de 
, a seqüência 
converge para f.
