Esferóide
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Em matemática, um esferóide é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferóide oval (similar ao formato de uma bola de futebol americano). Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferóide achatado (similar ao formado do planeta Terra ou de uma abóbora).
Um esferóide pode também ser caracterizado com um elipsóide possuindo dois semi-eixos iguais (b = c), como representado pela equação
Um esferóide prolato possui uma semi-eixo menor mais curto que seu semi-eixo maior (a > b), um esferóide oblato possui um semi-eixo menor mais longo que seu semi-eixo maior (a < b), podendo se assemelhar a um disco.
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A esfera é uma caso especial do esferóide no qual a elipse rotacionada é um círculo.
Índice |
[editar] Volume
O volume de um esferóide prolato é dada pela fórmula
- V =
O volume de um esferóide oblato é dada pela fórmula
- V =
onde
- V é o volume do esferóide
- a é o comprimento do semi-eixo maior
- b é o comprimento do semi-eixo menor
[editar] Área da superfície
A área do superfície de um esferóide prolato é dada pela fórmula
- A =
A área da superfície de um esferóide oblato é dada pela fórmula
- A =
onde
- A é a área da superfície do esferóide
- a é o comprimento do semi-eixo maior
- b é o comprimento do semi-eixo menos
- e é a excentricidade da elipse
