Hipótese de Riemann
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A hipótese de Riemann é uma hipótese matemática, publicada pela primeira vez em 1859 por Bernhard Riemann, que declara que os zeros não-triviais da função zeta de Riemann pertencem todos à "linha crítica":
![\sigma = \mathbb{R}[s] = 1/2](../../../math/f/9/c/f9cd8555fac78caec8117a5c2b05c0d5.png)
onde ![\mathbb{R}[s]](../../../math/6/8/8/688acf6cc0a71b64e91dd26e1d9fa0ea.png)
denota a parte real de s.
Os zeros triviais da função zeta de Riemann são os inteiros negativos pares -2,-4,-6,...
A hipótese de Riemann sobre os números primos é de tal importância que tem intrigado os matemáticos há mais de 150 anos. A hipótese é um dos poucos problemas não resolvidos do programa de Hilbert e foi colocado como problema número 1 de Smale. É tão difícil que em 2000 o Clay Mathematics Institute ofereceu um prêmio de 1 milhão de dólares a quem prová-lo.
