Raio de Schwarzschild
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O Raio de Schwarzschild é um raio característico associado a toda massa. O termo é usado em Física e Astronomia, especialmente na Teoria de Gravitação, na Relatividade geral. Ele foi descoberto em 1916 por Karl Schwarzschild e resulta da sua descoberta da solução exata para o campo gravitacional de uma estrela estática e simétrica esfericamente (veja Geometria de Schwarzschild), que é uma solução das equações de campo de Einstein. O raio de Schwarzschild é proporcional à massa do corpo; assim, o Sol tem um raio de Schwarzschild de aproximadamente 3 km, e a Terra de aproximadamente 9 mm.
Um objeto menor que seu raio de Schwarzschild é chamado de buraco negro. A superfície da esfera definida pelo raio de Schwarzschild age como um horizonte de eventos em um corpo estático. (Um buraco negro rotativo opera de maneira ligeiramente diferente). Nem a luz nem partículas podem escapar do interior do raio de Schwarzschild, daí o nome "buraco negro". O raio de Schwarzschild do buraco negro supermassivo no centro da nossa galáxia é de aproximadamente 7,8 milhões de quilômetros.
[editar] Fórmula para o raio de Schwarzschild
O raio de Schwarzschild é proporcional à massa, com uma constante de proporcionalidade envolvendo a Constante gravitacional e a velocidade da luz. A fórmula para o raio de Schwarzschild pode ser encontrada colocando-se a velocidade de escape igual à velocidade da luz, e é
onde
- rs é o raio de Schwarzschild
- G é a constante gravitacional, que é 6,67 × 10-11 N m2 / kg2;
- m é a massa do objeto; e
- c² é a velocidade da luz ao quadrado, ou seja (299 792 458 m/s)² = 8.98755 × 1016 m²/s².
A constante de proporcionalidade, 2G / c2, pode ser aproximada a 1,48 × 10-27 m / kg.
Isso significa que a equação pode ser escrita de maneira aproximada como
com rs em metros e m em quilogramas.
Note que, apesar de o resultado ser correto, a Relatividade geral precisa ser usada para derivar corretamente o raio de Schwarzchild. O fato de a Física Newtoniana produzir o mesmo resultado é somente uma coincidência.
