Задача Дидоны
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Зада́ча Дидо́ны — исторически первая задача вариационного исчисления. Связана с древней легендой об основании города Карфагена. Дидона — сестра царя финикийского города Тира, переселилась на южное побережье Средиземного моря, где попросила у местного племени участок земли, который можно охватить шкурой быка. Местные жители предоставили шкуру, которую Дидона разрезала на узкие ремни и связала их. Получившимся канатом охватила территорию у побережья. Возникает вопрос о том как можно захватить максимальную площадь.
Задача сводится к нахождению экстремума функционала
![I[y(x)]=\int_a^b y(x)dx,](../../../math/c/9/2/c92e4fb38e0258d153c507cc0e9f9f28.png)
с граничными условиями 
и при фиксированном параметре (длине)
и 
просто точки закрепления каната. Решением является дуга окружности, если концы нельзя двигать по побережью, и полуокружностью в противном случае.
