Индекс Морса
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Индекс Морса невырожденной критической точки p гладкой функции f на многообразии M равен, по определению размерности максимального из подпространств касательного пространства TpM многообразия M в точке p, на котором гессиан отрицательно определен.
Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии. Отличие состоит лишь в том, что для индекса допускается значение 
.
