Коэффициент асимметрии
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятности — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
[править] Определение
Пусть задана случайная величина X, такая что 
. Пусть μ3 обозначает третий центральный момент: ![\mu_3 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^3\right]](../../../math/d/4/9/d496e7ef4a044147dc2191d364063043.png)
, а ![\sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]}](../../../math/4/9/9/499fd937587b6fa6d589eaecbc5897f8.png)
— стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:
.
[править] Замечания
- Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
- Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.
