Мёбиус, Август Фердинанд

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

А́вгуст Фе́рдинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорт, Саксония — 26 сентября 1868, Лейпциг) — немецкий математик и астроном-теоретик.

Родился в княжеской школе Шульпфорте. Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Его мать была потомком Мартина Лютера. В 1813—1814 годах Мёбиус был учеником Гаусса. С 1816 года Мебиус был сначала наблюдателем, затем директором в Плейсенбурге, позже профессором математики в Лейпцигском университете.

лента Мёбиуса

В 1858 году установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим наиболее известен как изобретатель листа Мёбиуса (лента Мёбиуса), простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное Евклидово пространство.

Основные труды по геометрии. В проективной геометрии Мёбиус впервые ввёл однородные координаты и аналитические методы исследования. Получил новую классификацию кривых и поверхностей, устновил общее понятие проективного преобразования, позднее названного его именем, исследовал коррелятивные преобразования. В теории чисел именем Мёбиуса названы функция μ(n) и формула обращения.

В 1840 году впервые сформулировал проблему четырёх красок, которая в строгом виде формулируется примерно так: при любом данном разбиении плоскости на области, не покрывающие друг друга ни полностью, ни частично, всегда возможно пометить их цифрами 1, 2, 3, 4 таким образом, чтобы «прилежащие» области были обозначены разными цифрами.