Накрывающая гомотопия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G₀ для отображения F₀ было задано заранее, то G_t продолжает G₀.

Если для данного отображения и любой гомотопии с паракомпактным Z и любого G₀ такого что имеется продолжение G₀ до накрывающей гомотопии G_t то называется расслоением Гуревича.

Если в этом определении требовать лишь, чтобы Z было конечным полиэдром, то p называется расслоением Серра. Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение.

Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.