Нильмногообразие
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Нильмногообразие — компактное факторпространство связной нильпотентной группы Ли.
[править] Свойства
- Всякое нильмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения со слоем окружность над нильмногообразием меньшей размености.
- Это свойство можно также всять за определение нильмногообразия, если предположить что в размерности ноль точка является единственным нильмногообразием.
- Всякое нильмогообразие N является почти плоским многообразием
[править] Примеры
- Тривиальный пример - n-мерный тор.
- Первый нетривиальный пример появляется в размерности 3. Это пространство нетривиального ориентриуемого расслоения со слоем окружность над двумерным тором, также является фактором группы Гейзенберга по действию решётки.
