Полукольцо (теория множеств)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В теории множеств полукольцом называют систему множеств S, для которой выполнены следующие условия:
;
;
.
Таким образом, полукольцо замкнуто относительно пересечения, но не замкнуто относительно объединения множеств.
Полукольцом с единицей называют полукольцо с таким элементом E, что его пересечение с любым элементом A полукольца равно A. Применяя метод математической индукции, можно расширить последний пункт определения: если множества 
являются элементами полукольца и подмножествами элемента B, то их можно дополнить непересекающимися элементами 
до B. Любое кольцо является полукольцом. Прямое произведение полуколец также является полукольцом.
[править] Примеры
- Множество полуинтервалов вида [a, b) на вещественой прямой и пустое множество.
