Равенство Парсеваля
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Равенство Парсеваля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Формулируется равенство следующим образом: пусть B — ортонормированный базис в полном пространстве со скалярным произведением (т.е. в гильбертовом пространстве), тогда
Сумма здесь может быть как конечной, так и бесконечной, в зависимости от размерности пространства.
Равенство названо по аналогии с теоремой Парсеваля для периодических функций, сформулированой французским математиком М.-А. Парсевалем в 1799 году.
