Теорема Гаусса — Ванцеля
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Гаусса — Ванцеля утверждает что правильный n-угольник возможно построить с помощью циркуля и линейки тогда и только тогда когда 
, где 
— различные простые числа Ферма.
[править] История
Античным геометрам были известны способы построения правильных n-угольников для 
, 
, 
и 
.
К. Ф. Гаусс показал в 1796 возможность построения правильных n-угольников при , где — различные простые числа Ферма. В 1836 П. Ванцель (Wantzel) доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует.
Конкретные реализации построения весьма трудоёмки, построение 17-угольника впервые было опубликовано К. Ф. фон Пфейдерером в 1802 г., а 257-угольника М. Г. фон Пауккером в 1822 г. В библиотеке Гёттингенского университета хранится рукопись, являющаяся итогом 10-летней работы О. Гермеса, которая содержит метод построения 65537-угольника.
