Twierdzenie Gaussa-Wantzela
Z Wikipedii
Twierdzenie Gaussa-Wantzela – twierdzenie geometrii euklidesowej, które mówi, że n-kąt foremny daje się skonstruować za pomocą za pomocą cyrkla i linijki wtedy i tylko wtedy, gdy n jest liczbą postaci 
gdzie 
są różnymi liczbami pierwszymi Fermata. Tak więc, konstruowalne są pięciokąt (k=0, s=1, p1=F1) i sześciokąt foremny (k=1, s=1, p1=F0), ale już nie siedmiokąt.
[edytuj] Historia
W Starożytności matematycy potrafili konstruować za pomocą cyrkla i linijki n-kąty foremne dla n postaci 
, 
, 
i 
.
W roku 1796 Gauss skonstruował siedemnastokąt foremny, a w roku 1801 udowodnił, że warunek podany w twierdzeniu jest wystarczający dla przeprowadzenia konstrukcji. Przypuszczał też, że jest to warunek konieczny, jednak dowodu nie podał. W roku 1837 wykazał to Pierre Wantzel.
[edytuj] Zobacz też
- Twierdzenie Wantzela
[edytuj] Bibliografia
- Witold Więsław, Matematyka i jej historia, Wydawnictwo NOWIK, Opole 1997, ISBN 83-905456-7-5
