Тождество (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Тождество.

Тождество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, например

(a + b)(a − b) = a² − b²,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

и т. п.

Равенство x + 2 = 5 имеет место не при всяком значении x, а только при x = 3. Такое равенство не есть тождество; оно называется уравнением. Называют тождеством также равенство, не содержащее переменных; напр. 25² = 625.

[править] Примеры тождеств в математике

• Тождество Эйлера
• Тождество Эйлера (кватернионы)
• Тождество Эйлера (теория чисел)
• Тождество параллелограмма
• Тождество четырёх квадратов
• Тождество восьми квадратов

[править] См. также

• Отношение эквивалентности