Центроид
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Центроид - точка пересечения медиан в треугольнике. Центроид традиционно обозначается латинской буквой М. Тот факт, что три медианы пересекаются в одной точке, был доказан ещё Архимедом.
[править] Свойства
- Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
- Центроид лежит на отрезке, соединяющем ортоцентр и центр описанной окружности и также делит его в отношении 2:1 (см. прямая Эйлера).
- Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой массой также находится в центроиде.
