Электростатический потенциал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля Е и потенциал φ связаны соотношением:

$E = - \nabla \varphi$

Электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона, где $\nabla$ - оператор Гамильтона (Гамильтониан), или набла - сумма первых производных от потенциальной функции по направлению.

Поскольку потенциал может быть определен с точностью до произвольной постоянной, то непосредственный физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

$\phi_1 - \phi_2 = \frac{A_{f}^{q^{*} 1-> 2}}{q^{*}}$

где $φ 1$ — потенциал в точке 1, $φ 2$ — потенциал в точке 2, $A_{f}^{q^{*} 1-> 2}$ — работа поля по переносу пробного заряда $q *$ из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».

[править] Единицы

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²M T^-3I^-1).

[править] Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно, как синонимы электростатического потенциала.